主要原因：使用補碼，可以將符號位和其它位統壹處理；同時，減法也可按加法來處理。另外，兩個用補
碼表示的數相加時，如果最高位（符號位）有進位，則進位被舍棄。
2、補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的。
數值的補碼表示也分兩種情況：
（1）正數的補碼：與原碼相同。
例如，+9的補碼是00001001。
（2）負數的補碼：符號位為1，其余位為該數絕對值的原碼按位取反；然後整個數加1。
例如，-7的補碼：因為是負數，則符號位為“1”,整個為10000111；其余7位為-7的絕對值+7的原碼
0000111按位取反為1111000；再加1，所以-7的補碼是11111001。
已知壹個數的補碼，求原碼的操作分兩種情況：
（1）如果補碼的符號位為“0”，表示是壹個正數，所以補碼就是該數的原碼。
（2）如果補碼的符號位為“1”，表示是壹個負數，求原碼的操作可以是：符號位為1，其余各位取
反，然後再整個數加1。
例如，已知壹個補碼為11111001，則原碼是10000111（-7）：因為符號位為“1”，表示是壹個負
數，所以該位不變，仍為“1”；其余7位1111001取反後為0000110；再加1，所以是10000111。
在“閑扯原碼、反碼、補碼”文件中，沒有提到壹個很重要的概念“模”。我在這裏稍微介紹壹下“模”
的概念：
“模”是指壹個計量系統的計數範圍。如時鐘等。計算機也可以看成壹個計量機器，它也有壹個計量範
圍，即都存在壹個“模”。例如：
時鐘的計量範圍是0～11，模=12。
表示n位的計算機計量範圍是0～2^(n)-1，模=2^(n)。
“模”實質上是計量器產生“溢出”的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的
余數。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。
例如： 假設當前時針指向10點，而準確時間是6點，調整時間可有以下兩種撥法：
壹種是倒撥4小時，即：10-4=6
另壹種是順撥8小時：10+8=12+6=6
在以12模的系統中，加8和減4效果是壹樣的，因此凡是減4運算，都可以用加8來代替。
對“模”而言，8和4互為補數。實際上以12模的系統中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有這個特
性。***同的特點是兩者相加等於模。
對於計算機，其概念和方法完全壹樣。n位計算機，設n=8， 所能表示的最大數是11111111，若再
加1稱為100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了00000000，所以8位二進制系統的
模為2^8。 在這樣的系統中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數用相應的補數表示就可以
了。把補數用到計算機對數的處理上，就是補碼。
另外兩個概念
壹的補碼(one's complement) 指的是正數=原碼,負數=反碼
而二的補碼(two's complement) 指的就是通常所指的補碼。
這裏補充補碼的代數加減運算：
1、補碼加法
[X+Y]補 = [X]補 + [Y]補
X=+0110011,Y=-0101001，求[X+Y]補
[X]補=00110011 [Y]補=11010111
[X+Y]補 = [X]補 + [Y]補 = 00110011+11010111=00001010
註：因為計算機中運算器的位長是固定的，上述運算中產生的最高位進位將丟掉，所以結果不是
100001010，而是00001010。
2、補碼減法
[X-Y]補 = [X]補 - [Y]補 = [X]補 + [-Y]補
其中[-Y]補稱為負補，求負補的方法是：對補碼的每壹位（包括符號位）求反，最後末位加“1”。
這裏補充補碼的代數解釋：
任何壹個數都可以表示為-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a;
這個假設a為正數，那麽-a就是負數。而根據二進制轉十進制數的方法，我們可以把a表示為：a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)
這裏k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0，而且這裏設a的二進制位數為n位，即其模為2^(n-1),而2^(n-1)其二項展開是:1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)，而式子：-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，2^(n-1)-a代入a=k0*2^0+k1*2^1+k2*2^2+……+k(n-2)*2^(n-2)和2^(n-1)=1+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)兩式，2^(n-1)-a＝(1-k(n-2))*2^(n-2)+(1-k(n-3))*2^(n-3)+……+(1-k2)*2^2+(1-k1)*2^1+(1-k0)*2^0+1,而這步轉化正是取反再加1的規則的代數原理所在。因為這裏k0,k1,k2,k3……不是0就是1，所以1－k0,1-k1,1-k2的運算就是二進制下的取反，而為什麽要加1，追溯起來就是2^(n-1)的二項展開式最後還有壹項1的緣故。而-a=2^(n-1)-2^(n-1)-a中，還有-2^(n-1)這項未解釋，這項就是補碼裏首位的1，首位1在轉化為十進制時要乘上2^(n-1)，這正是n位二進制的模。
不能貼公式，所以看起來很麻煩，如果寫成代數式子看起來是很方便的。
註：n位二進制，最高位為符號位，因此表示的數值範圍-2^(n-1) ——2^(n-1) -1,所以模為2^(n-1)。上面提到的8位二進制模為2^8是因為最高位非符號位，表示的數值範圍為0——2^8-1。