第壹個用降冪的方法
64^325=64^324*63+64^324,前項可被63整除，余數取決於後項。
64^324=64^323*63+64^323,前項可被63整除，余數取決於後項。
以此類推，余數取決於64/63,所以余數為1 答案是B
第二個用等效轉化法
1^2-2^2+3^2-……-2000^2+2001^2
=1+（3^2-2^2）+……+（2001^2+2001^2）
因a^2-b^2=(a-b)*(a+b) 所以
原式=1+(3-2)（3+2）+（5-4）*（5+4）+……+（2001-2000)(2001+2000)
=1+2+3+4+5+……+2000+2001
是等差數列，公差1，2001項，所以
原式=（1+2001）*2001/2 除2001後余0 答案A
第三個 兩數求差中消去了余數y，差中壹定包含X，然後試算
1417-1095=322=2*161=2*7*23
2313-1417=896=2*448=2*2*2*2*2*2*2*7
公約數只有2、7、14
X為2時余數Y為1，答案中是B
X為7和14時余數為3 答案沒有
所以選B
第四個用試湊法
兩位數被7除余1的數有 15，22，29，36，43，50，57，64，71，78，85，92
其中只有22，29，92滿足侄序數被7除也余1 ，***三個數
所以答案B
第五個純分數壹定是無限循環小數
6/7=0.857142 857142……
857142是循環數，***6 位循環數，2002/6=330余3
到2002位的數是
6/7=0.857142 857142……857142 857
所有2002位加的和=（8+5+7+1+4+2）*330+8+5+7=8930
8930/13=686余12
再不明白我也沒法了，放棄吧
同意樓下，我的題看錯了