不定積分的性質：不定積分是壹個函數集合，集合不同的元素之間相差壹個固定的常數。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函數的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裏要註意不定積分與定積分之間的關系：定積分是壹個數，而不定積分是壹個表達式，它們僅僅是數學上有壹個計算關系。
壹個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函數，壹定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函數有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數壹定不存在，即不定積分壹定不存在。
不定積分的公式：
1、∫adx=ax+C，a和C都是常數
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a為常數且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C