三個中值定理分別是拉格朗日中值定理、柯西中值定理、積分中值定理。
拉格朗日中值定理：壹段連續光滑曲線中必然有壹點，它的斜率與整段曲線平均斜率相同。柯西中值定理粗略地表明，對於兩個端點之間的給定平面弧，至少有壹個點，使曲線在該點的切線平行於兩端點所在的弦。
柯西中值定理：其幾何意義為，用參數方程表示的曲線上至少有壹點，它的切線平行於兩端點所在的弦。該定理可以視作在參數方程下拉格朗日中值定理的表達形式。
積分中值定理：這個定理的幾何意義為若f(x)≥0，x∈[a,b]，則由x軸、x=a、x=b及曲線y=f(x)圍成的曲邊梯形的面積等於壹個長為b-a，寬為f(ξ)的矩形的面積。
以下是中值定理應用的相關介紹：
在壹些等式的證明中，我們往往容易思維定式，只是對於原來的式子要從哪去證明，很不容易去聯系其它，只從式子本身所表達的意思去證明。
無窮小（大）量階的比較時，看到兩個無窮小（大）量之比的極限可能存在，也可能不存在。如果存在，其極限值也不盡相同。稱兩個無窮小量或兩個無窮大量之比的極限為 型或 型不定式極限。
解決這種極限的問題通常要用到洛比達法則。這是法則的內容，而在計算時往往都是直接的應用結論，沒有註意到定理本身的證明，而這個定理的證明也應用到了中值定理。
以上資料參考百度百科——中值定理