故圓心（0，0）到直線4x-3y+c=0的距離為：d=
| |c| | ||
|
| |c| |
| 5 |
如圖中的直線m恰好與圓由3個公***點，此時d=OA=2-1，
直線n與圓恰好有1個公***點，此時d=OB=2+1=3，當直線介於m、n之間滿足題意．
故要使圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，
只需d大於1小於3，即1＜
| |c| |
| 5 |
解得：-15＜c＜-5，或5＜c＜15
故c的取值範圍是：（-15，-5）∪（5，15））．
故答案為：（-15，-5）∪（5，15）
故圓心（0，0）到直線4x-3y+c=0的距離為：d=
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如圖中的直線m恰好與圓由3個公***點，此時d=OA=2-1，
直線n與圓恰好有1個公***點，此時d=OB=2+1=3，當直線介於m、n之間滿足題意．
故要使圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，
只需d大於1小於3，即1＜
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解得：-15＜c＜-5，或5＜c＜15
故c的取值範圍是：（-15，-5）∪（5，15））．
故答案為：（-15，-5）∪（5，15）