arctanx與tanx的關系：tanx與arctanx互為反函數，它們的圖像關於直線y=x對稱(由於arctanx的值域，定義域只有過原點的那個周期的tanx圖像對稱)。
壹般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到壹個函數g(y)在每壹處g(y)都等於x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫作函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f-1(y) 。反函數x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。
arctanx與tanx的區別
1、兩者的定義域不同（1）tanx的定義域為{x|x≠(π/2)+kπ，其中k為整數}。
（2）arctanx的定義域為R，即全體實數。
2、兩者的值域不同
（1）tanx的值域為R，即全體實數。
（2）arctanx的值域為(-π/2,π/2)。
3、兩者的周期性不同
（1）tanx為周期函數，最小正周期為π。
（2）arctanx不是周期函數。