(1)壹般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫兩點式，兩根式等）
擴展資料：
二次函數的基本表示形式為y=ax?+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是壹條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函數表達式為y=ax?+bx+c（且a≠0），它的定義是壹個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得壹個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零點。
壹般地，把形如?（a、b、c是常數）的函數叫做二次函數，其中a稱為二次項系數，b為壹次項系數，c為常數項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。
頂點坐標?交點式為?（僅限於與x軸有交點的拋物線），與x軸的交點坐標是?和?。
註意：
“變量”不同於“未知數”，不能說“二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數”。“未知數”只是壹個數（具體值未知，但是只取壹個值），“變量”可在壹定範圍內任意取值。
在方程中適用“未知數”的概念（函數方程、微分方程中是未知函數，但不論是未知數還是未知函數，壹般都表示壹個數或函數——也會遇到特殊情況），但是函數中的字母表示的是變量，意義已經有所不同。從函數的定義也可看出二者的差別。
參考資料：