對函數x（t）進行如下積分，並記為X（ω）：
地球物理數據處理基礎
其中 這稱為傅裏葉正變換，X（ω）是x（t）的傅裏葉變換。利用X（ω）可以重構信號函數x（t），即
地球物理數據處理基礎
稱為傅裏葉反變換。兩式組成壹個傅裏葉變換對。若t代表空間坐標變量，則ω就代表空間頻率域的頻率變量，因此稱X（ω）為x（t）的頻譜函數。
傅裏葉變換的性質：設f（x），g（x）的傅裏葉變換分別是F（ξ），G（ξ），那麽
（1）線性 af（x）＋bg（x）的傅裏葉變換是aF（ξ）＋bG（ξ）（a，b是常數）；
（2）褶積（或卷積）f（x）*g（x）＝∫∞－∞f（u）g（x－u）du的傅裏葉變換是F（ξ）·G（ξ）；
（3）翻轉 f（－x）的傅裏葉變換是F（－ξ）；
（4）***軛 的傅裏葉變換是
（5）時移（延遲） f（x－x0）的傅裏葉變換是eix0ξF（ξ）；
（6）頻移（調頻） F（ξ－ξ0）是f（x）e－iξ0x的傅裏葉變換（ξ0是常數）。
上面的定義都是連續型傅裏葉變換，然而在地球物理實際計算中都是離散型數據，因此我們感興趣的是數據是離散的情況，需要將上述傅裏葉變換化為有限離散傅裏葉變換對：
地球物理數據處理基礎
其中N是數據點數。兩個公式除了系數和指數的符號不同外，結構基本相同，式（8－3）為離散傅裏葉變換（DFT），式（8－4）為離散傅裏葉反變換（IDFT）。