並集
a∪b在數學中是並集，是指a和b的並集，也就是指，給定兩個集合a，b，把他們所有的元素合並在壹起組成的集合，叫做集合a與集合b的並集，記作a∪b，讀作a並b。除並集外，數學當中還有交集。集合論中，設a，b是兩個集合，由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合，叫做集合a與集合b的交集，記作a∩b。
並是加的意思，兩個集合的所有元素組成的集合是兩個集合的並集。交是公的意思，兩個集合中的公***元素組成的集合是兩個集合的交集。性質不同。並集是兩個或多個集合所有的元素(重復的只取壹個)組成的集合，交集是兩個或多個集合***有的元素組成的集合。
若集合中元素個數有限，則直接根據並集的定義求解，但要註意集合中元素的互異性。若集合中元素個數無限，可借助數軸，利用數軸分析法求解，但要註意是否去掉端點值。
關於並集和交集有如下性質
A∪B=B∪A，A∪A=A，A∪?=A；若A∪B=B，則A∈B，反之也成立；若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B。若A∩B=A，則A∈B，反之也成立；若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B。
例題1
求集合A與B的並集
①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}
②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}
（過度）問題：在上面中我們除了研究集合A與B的並集外，它們的公***部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。
公理
在公理化集合論和使用它的邏輯、數學和計算機科學分支中，並集公理是Zermelo－Fraenkel集合論的公理之壹。它聲稱對於任何集合A有壹個集合B，它的元素完全是A的元素的元素。
概念在Zermelo－Fraenkel公理的形式語言中，這個公理讀作：給定任何集合A，有著壹個集合B使得，給定任何集合x，x∈B，當且僅當有壹個集合y使得x∈y並且y∈A。
數學定義：任給壹個集合x，都有壹個恰好由x的元素的元素之全體所組成的集合。