57的因數有1、3、19、57
因數也叫約數,定義:整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有余數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
因數概念
在大學之前,約數壹詞所指的壹般只限於正約數。約數和倍數都是二元關系的概念,不能孤立地說某個整數是約數或倍數。壹個整數的約數是有限的。需要註意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,余數為零時,此關系才成立。
它可以在特定情況下成為公約數。假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麽我們稱a和b就是c的因數。舉個例子:2X6=12,2和6的積是12,因此2和6是12的因數。
拓展知識:
整除:若整數a除以非零整數b,商為整數,且余數為零,稱a能被b整除,記作b|a。
質數也稱為素數:恰好有兩個正因數的自然數。或定義為在大於1的自然數中,除了1和此整數自身兩個因數外,無法被其他自然數整除的數。
合數:除了1和它本身還有其它正因數。1只有正因數1,所以它既不是質數也不是合數。若a是b的因數,且a是質數,則稱a是b的質因數。例如2,3,5均為30的質因數。6不是質數,所以不算。7不是30的因數,所以也不是質因數。公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
公因數:兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。兩個或多個整數的公因數裏最大的那壹個叫做它們的最大公因數。推論:1是任意個數的整數之公因數。兩個成倍數關系的非零自然數之間,小的那壹個數就是這兩個數的最大公因數。