羅爾定理：如果函數f(x)滿足在閉區間［a,b]上連續；在開區間（a,b)內可導；在區間端點處的函數值相等，即f(a)=f(b)，那麽在（a,b)內至少有壹點ξ（a<ξ＜b)，使得f'(ξ）＝0。
柯西定理：如果函數f(x)及F(x)滿足在閉區間［a,b]上連續；在開區間（a,b)內可導；（3)對任壹x∈（a,b)，F'(x)≠0那麽在（a,b)內至少有壹點ξ，使等式［f(b)-f(a)]/=f'(ξ）／F'(ξ）成立。
拉格朗日定理：如果函數f(x)滿足在閉區間［a,b]上連續；在開區間（a,b)內可導。那麽在（a,b)內至少有壹點ξ（a<ξ＜b)，使等式f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)成立。
積分中值定理：
積分中值定理，是壹種數學定律。分為積分第壹中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。這個定理的幾何意義為：若f(x)≥0，x∈［a,b]，則由x軸、x=a、x=b及曲線y=f(x)圍成的曲邊梯形的面積等於壹個長為b-a，寬為f(ξ)的矩形的面積。