1857年，世界著名的德國統計學家恩斯特·恩格爾闡述了壹個定律:隨著家庭和個人收入的增加，收入中花在食物上的比例會逐漸降低。這個規律叫做恩格爾定律，反映這個規律的系數叫做恩格爾系數。其公式表示為:
恩格爾系數(%) =食品總支出/家庭或個人消費總支出×100%。
恩格爾定律主要表達了食物支出占總消費支出的比重隨著收入的變化而變化的某種趨勢。本文揭示了居民收入與食品支出的相關性，用食品支出占總消費支出的比重來說明經濟發展和收入增加對生活消費的影響。眾所周知，吃飯是人類生存的第壹需要。當收入水平較低時，必然會在消費支出中占據重要地位。隨著收入的增加，當食物需求基本得到滿足後，消費的重心就會開始轉移到衣著、使用等其他方面。因此，壹個國家或家庭生活越貧困，恩格爾系數越大；相反，生活越富裕，恩格爾系數越小。
國際上常用恩格爾系數來衡量壹個國家或地區人民的生活水平。按照糧農組織提出的標準，恩格爾系數在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，30%以下為最富裕。用這個標準來比較國際和中國的城鄉，要考慮到那些不可比的因素，比如消費品價格的差異，居民生活習慣的差異，社會經濟制度不同造成的特殊因素。對於這些截面比較中的不可比問題，在分析比較中要做相應的剔除。另外，在觀察歷史變化時，需要註意的是，恩格爾系數反映的是壹個長期趨勢，而不是逐年下降的絕對趨勢。就是通過熨平短期波動來尋求長期趨勢。
恩格爾定律和恩格爾系數
19世紀德國統計學家恩格爾根據統計數據，得出了壹個關於消費結構變化的規律:壹個家庭的收入越少，家庭收入(或總支出)中用於購買食物的比重就越大，而隨著家庭收入的增加，家庭收入(或總支出)中用於購買食物的支出就會下降。推而廣之，壹個國家越窮，每個國民的平均收入(或平均支出)花在食物上的比例就越大，而且這個比例隨著國家的繁榮呈現下降趨勢。恩格爾定律的公式:
食品支出的百分比變化
食物支出占總支出的比例(r1) = ————————
總支出的百分比變化
或者
食品支出的百分比變化
食物支出與收入之比(R2) = R2)=—————————
收入百分比變化
R2也被稱為食物支出的收入彈性。
恩格爾定律是基於經驗數據提出的，只有在其他所有變量不變的前提下才適用。因此，在考察食品支出占收入比重的變化時，還應考慮城市化、食品加工、餐飲業以及食品本身的結構變化等影響家庭食品支出增長的因素。只有當平均食物消費水平相當高時，收入的進壹步增加才不會對食物支出產生重要影響。
恩格爾系數是根據恩格爾定律得出的壹個比例數，是生活水平高低的壹個指標。計算公式如下:
食品支出金額
恩格爾系數= ——————
支出總額
除了食品支出，還有衣、住、行等方面的支出。，在增長的家庭收入或總支出中的比重上升壹段時間後也呈現下降趨勢。
補充:
壹、恩格爾系數的概念及其廣泛應用
恩格爾系數是經濟學中的壹個重要概念。恩格爾對當時比利時的三個階層進行了統計調查，並繪制了如下圖表:
衣食住行燃料文化教育健康娛樂。
普通工人家庭
中產階級家庭
高級家庭62%
55%
50% 16%
18%
18% 12%
12%
12% 5%
5%
5% 5%
10%
15%
從這個統計表可以看出，收入低的人指出食物支出的比例更高。隨著收入的增加，溫飽支出比例逐漸降低，但比例變化不大。住房支出和燃料支出比例保持不變，文化教育衛生娛樂等雜項支出比例隨著收入的增加而快速增加。
恩格爾系數是經濟學中最早建立的兩個函數關系之壹。恩格爾系數壹經提出就得到廣泛認可，並在統計工作中得到廣泛應用。壹般認為，恩格爾系數的意義在於，它是衡量壹個家庭或壹個國家消費水平的重要指標，在壹定程度上反映了壹個國家的生產水平和經濟狀況。
聯合國糧農組織把恩格爾系數作為衡量壹個國家或地區富裕程度的標準:恩格爾系數在59%以上為貧困，50%~59%為溫飽，40%~50%為小康，30%~40%為富裕，30%以下為最富裕。
在中國，恩格爾系數也很受重視。無論是政府機構的工作報告，還是新聞媒體對當地居民生活水平的報道，都可以看到恩格爾系數，而且使用頻率很高。2003年中國發布的首份《中國教育與人力資源報告》指出，中國農村家庭恩格爾系數已降至47.7%(小康)，城市家庭恩格爾系數降至37.9%(富裕)。在新華社的網站上，幾乎每個省、市、自治區和壹些經濟發達的城市都有壹份本地區恩格爾系數數據的報告，以反映當地居民的生活狀況。
更重要的是，政府機構的很多工作計劃都是基於當地的恩格爾系數。勞動和社會保障部確定最低工資標準的方法之壹是恩格爾系數法:根據全國營養學會提供的年度標準食物譜和標準食物攝入量，結合標準食物的市場價格，計算出最低食物支出標準，除以恩格爾系數，得到最低生活標準，乘以每個職工的供養系數，再加上壹個調整數。①
第二，恩格爾系數的問題
1，恩格爾失敗。恩格爾當時的結論完全是根據經驗推斷出來的，沒有任何理論依據。但長期以來，經濟學家對恩格爾系數的理論研究很少，大多是在統計調查中做了壹些相關的研究。1868年，德國統計學家休·瓦彭(Hugh Wappen)研究了柏林市民的收入與住房支出的關系，推翻了恩格爾關於住房支出比例相對恒定的結論。他指出，住房支出比例也適用於隨收入增加而減少的規律。後來其他經濟學家根據統計數據發現，服裝等生活必需品支出的變化規律與食品支出的變化規律相似。
65438-0984年，蘇誌平、張可欣教授對河北省幾個縣的農民消費情況做了壹個調查，發現農民的壹般食品支出都在25%以下，相當於發達國家城鎮居民的食品支出比例。不過，蘇誌平教授也指出，農民的主要支出不在文化、教育、娛樂、衛生(這些支出只占總支出的10%不到)，而在住房(占總支出的40%以上)。造成這種現象的原因是，長期以來，農民忙於解決溫飽問題，無法改善住房條件，再加上傳統消費觀念濃厚，習慣了簡樸的生活，在吃飯上基本維持原有水平。①
我國消費經濟學家尹世傑教授根據中國統計年鑒歷年相關數字計算:我國城鄉居民恩格爾系數為:②。
1957 1964 1978 1985 1987 1990 1992 1993 1995 1997 1998
城鎮
農村58.4
65.8 59.2
67.1 57.5
67.7 52.3
57.4 54.4
- 54.2
55.6 52.9
56.8 50
58 49.7
58.6 46.4
55 44.5
53.6
%
在過去的40年裏，中國居民的收入增加了兩倍，生活水平得到了很大提高。但從上述數據來看，城鎮和農村居民的恩格爾系數僅分別下降了13.9%和12.2%，與我國居民生活水平的發展極不相符，中間還出現過幾次反彈。令人不解的是，50年代末60年代初的嚴重經濟困難並沒有造成恩格爾系數的大幅上升，90年代初的通貨膨脹也只是造成了農村居民恩格爾系數的小幅反彈。事實上，“縱觀中國人30多年的消費結構史，恩格爾系數並沒有實際的論證。”①
2.恩格爾悖論。恩格爾系數壹般在兩個前提下適用:(1)假設其他所有變量不變；(2)食物支出有統壹的含義，即指維持生命所需的食物支出。在各種收入水平下，應該按照這個意義要求的東西來衡量。但問題的焦點在於食品的消費彈性。在分析這個問題時，我們必須考慮到，與物資極其豐富的買方市場不同，恩格爾19世紀的大多數居民生活水平較低，產品並不豐富，尤其是食品，不僅數量少，而且成分單調。當“填飽肚子”是大多數居民的第壹要務時，很少有人會在意食物的“味道”，食物等級對大多數人來說也不是必須的。國外經濟學家經常用所謂的“巨無霸指數”來比較中國和其他國家的經濟狀況，但他們似乎都忽略了壹點:漢堡包在西方國家是居民的日常食品(甚至被稱為“垃圾食品”)，但在中國，漢堡包是作為壹種相對“高級”的食品出現的(除了極少數極其發達的地區)。所以有壹個兩難的問題。如何定義「維持生命所需的食物」這個概念？需要明確食物的功能是“維持生命”還是“享受生活”(尤其是酒和“零食”的出現)。有了享受的糧食，無疑是生活水平提高的表現(正如歷史學家指出的，酒的出現說明糧食的產出不僅能滿足吃飯的需要，而且還有盈余，這也是人類生活水平提高的表現)，享受的糧食的彈性無疑大於維持生活的糧食。但問題是，哪些食物是用來“享受生活”的？這部分食物是否應該算作恩格爾系數公式中的“食物支出”(分析恩格爾系數的本意，用於享受的食物不應該算作食物支出)？那些可以用來「維持生命」和「享受生活」的食物如何分類？這可能是壹個無法解決的問題。同樣，作為“維持生命所需的食物”，漢族的主要肉類是豬肉，而受宗教影響，穆斯林的主要肉類是牛肉。牛肉價格壹般比豬肉高25%左右。消費者的偏好和習慣不同，很大程度上影響恩格爾系數的準確性。同樣，高檔食品、食品等級等消費彈性食品的存在，使得恩格爾系數公式的計算失去了標準。以湖南為例，大米是湖南居民的基本食物。湖南產普通大米零售價約為每斤1.5元，優質大米(如東北大米)零售價約為每斤2元，進口大米(如泰國大米)零售價高達每斤3元左右。不同品種的大米，除了在所謂的“口感”上，在滿足居民膳食要求上沒有區別；另壹方面，居民對主食的選擇是習慣性的，壹段時間內很難改變。做壹個極端的假設，不同家庭的總支出和其他支出都是壹樣的，但是選擇的大米品種不同(壹般來說南方人對大米比較講究)。如果機械地用恩格爾系數公式計算，就有可能得出壹個違反直覺的結論，吃高檔食品的家庭生活水平低。根據張曉唯和孫偉平的研究，城市居民在滿足基本消費需求後繼續投資於食品的比例高達13.76%。“雖然恩格爾系數在逐年降低，但人們仍然把食品作為提高生活水平的主要消費類別”。①
第三，壹個理論猜想
在理論研究中，經濟學家對消費結構的實證分析通常采用恩格爾系數法和擴展線性支出系統法。薩繆爾森提出了薩繆爾森恩格爾系數。薩繆爾森結合美國的實際情況提出了他對恩格爾系數的看法:“食物在收入中所占的百分比隨著收入的增加而減少。我們還應該關註儲蓄的上升，從低於零的低收入到相當高的水平。”①薩省恩格爾系數公式中以總支出為分母。居民生活水平的提高必然導致支出的增加。這是假設所有居民的收入都用於支出。之所以這樣假設，是因為財富只有投入市場流通，才能發揮作用，推動社會進步。這和儲蓄的作用有關。財富進入銀行後，以貸款的形式投入社會再生產，當然可以促進社會進步。按照恩格爾系數的本意，銀行儲蓄也應該算作費用。但儲蓄畢竟不能直接提高居民生活水平。中國居民壹直有將剩余財富存入銀行的習慣，恩格爾系數的降低並沒有帶來實際生活水平的提高(尤其是在原來生活水平比較高的時候)。另外，恩格爾系數公式選取的數據是壹個時間段。居民的銀行儲蓄什麽時候算支出？所以要明確恩格爾系數中所指的支出壹定是“消費支出”。薩沃伊恩格爾系數雖不出彩，但為恩格爾系數的適用性和統計指標的寬度提供了壹種研究思路。中國國家統計局對食品的統計包括:糧食、肉禽及其制品、雞蛋、水產品、鮮菜、鮮果。
中國學者蘇誌平對恩格爾系數進行了系統的研究。恩格爾系數的壹個隱含條件是食品支出的收入彈性小於1。蘇誌平認為，恩格爾系數的理論基礎是需求彈性理論。糧食是人們生存的必需品，往往是彈性不足的商品。也就是說，雖然人們生活水平不同，但對食物的需求大致相同。蘇誌平教授還考慮了恩格爾系數的適用性和統計指標的寬度。他指出，恩格爾系數的適用性有兩個前提。第壹，食品支出是指維持消費者整體生存所需的支出(我們上面已經討論過)。二是假設其他條件不變，包括內生變量(事物本身因素形成的影響變量)和外生變量(非事物本身因素形成的影響變量)。就內生變量而言，消費者的消費習慣、消費模式、消費觀念的變化是主要的內生變量，因為這個假設是不變的。(1)但當恩格爾系數成為國家政策制定的依據時，假設內生變量不變是不合適的。壹個典型的例子是，隨著居民生活節奏的加快，人們不願意讓家務占據閑暇時間，所以越來越願意購買加工食品，這是生活水平提高的壹種表現。居民消費的食物量沒有增加，但由於加工和服務成本的增加，食物支出增加了。雖然經濟學家認為，為加工和服務付費會因節省時間而導致休閑福利和收入增加，但他們也證明了恩格爾系數和統計指標寬度的適用性。
1954英國著名經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得者R. Stone為了深入研究居民消費結構之間的數量關系，提出了基於效用函數的需求函數線性支出系統。它的基本形式是:
Vi=PiXi+bi(V-∑PkXk) (i=1，2，3……)
Vi是第I個商品的消費支出，V是總消費支出，是Vi之和。Xi是第I種商品的基本需求，PiXi是第I種商品的基本需求支出；Bi代表用於購買第I種商品的支出超過基本需求的百分比，稱為邊際預算比率。
與恩格爾函數模型及其衍生模型相比，擴展線性支出系統可以直接利用截面數據進行參數估計，還可以用於邊際消費傾向分析、需求的收入彈性分析和基本需求分析。同時還考慮了物價變動對消費結構的影響，可以利用居民的橫截面收支數據，在沒有物價數據的情況下分析需求的價格彈性。
但筆者認為，恩格爾系數的理論基礎不僅應包括需求函數線性支出體系中的邊際消費傾向和收入彈性分析，還應包括消費支出的分類及其衍生的食品消費彈性。所謂食品消費彈性，是指在食品的消費函數已知的情況下，食品消費變動對收入、質量、價格變動等其他變量的敏感度。
消費支出的分類方法有很多。目前影響較大的方法有:恩格斯的消費資料基本屬性理論(分為生存資料、享受資料和發展資料)；美國心理學家馬嘶·諾的需求層次理論(分為生理需求、安全需求、社會交往需求、尊重需求和自我實現需求)；日本心理學教授Masao Uno的消費結構三階段理論(分為以溫飽為中心、以安全舒適為中心、以生存意義為中心)；以及中國吃、穿、用、住、行的大致劃分方法。上述分類方法雖然不同，但都無壹例外地把對食物需求的支出作為人的首要支出，認為人只有在滿足了食物需求後才能追求其他消費。
使用恩格爾系數遇到的最基本的問題是，隨著居民生活水平和收入的提高，居民對食品的支出彈性會隨著總支出的增加而變化。也就是Zvi Griliehes提出的享樂價格。由於人們的消費行為不同，食品支出增長率與總支出增長率之間的關系無法統壹判斷。在這種情況下，當然會有恩格爾系數支持:
食品支出金額=
—————— > ———————
總支出額總支出額=
但是，由於無法區分“食品支出金額=”和“總支出金額=”之間的關系，因此會出現以下兩種情況:
食物支出額食物支出額食物支出額食物支出額食物支出額食物支出額
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————
總支出總支出總支出總支出總支出總支出總支出
如果說前壹種情況勉強符合恩格爾系數公式，後壹種情況(隨著生活水平的提高，人們在食品上的支出比例更高，恩格爾系數也更高)則與恩格爾系數公式完全相反。而且棘輪效應告訴我們，人們的支出往往會隨著收入的增加而增加，而隨著收入的減少卻不容易減少。因此，當居民收入減少時，也有可能:
食品支出金額↓
—————— >———————
總支出金額總支出金額↓
可見，消費行為的差異使得判斷居民收入變化時恩格爾系數進而判斷其生活水平的準確性大打折扣。
四。簡短的結論
綜上所述，我們認為對恩格爾系數的合理理解應該是:
第壹，任何壹種經濟理論的出現都是適合當時的社會經濟狀況的，恩格爾系數也不例外。今天的社會經濟狀況，無論是居民收入水平，還是人們的消費觀念，政府的經濟傾斜，還是市場上商品的豐富程度，與150之前的歐洲相比，都發生了很大的變化。僅通過計算“食物支出”來判斷“社會進步”或“生活水平提高”是不恰當的。恩格爾系數作為衡量居民消費結構的指標，只揭示了特定發展階段的收入與消費結構的關系，不適用於各階段、各地區的比較，在應用上有壹定的局限性。
其次，居民“生活水平提高”概念模糊，學術界沒有統壹標準，但恩格爾系數計算準確；恩格爾系數的意義與千變萬化的生活現實息息相關，卻被人為地強加了許多不切實際的限制。筆者承認，即使在這種情況下，恩格爾系數也能在壹定程度上反映當今居民的生活水平，但不能機械地作為比較不同時期或地區居民生活水平的標準。更重要的是，如果政府部門依據恩格爾系數制定相關經濟政策，還必須仔細考慮該系數是否符合當地居民的實際生活水平。