壹、教學目標:理解分式乘除法的法則,會進行分式乘除運算.
二、重點、難點
1.重點:會用分式乘除的法則進行運算.
2.難點:靈活運用分式乘除的法則進行運算 .
3. 難點與突破方法
分式的運算以有理數和整式的運算為基礎,以因式分解為手段,經過轉化後往經過轉化後往往可視為整式的運算.分式的乘除的法則和運算順序可類比分數的有關內容得到.所以,教給學生類比的數學思想方法能較好地實現新知識的轉化.只要做到這壹點就可充分發揮學生的主體性,使學生主動獲取知識.教師要重點處理分式中有別於分數運算的有關內容,使學生規範掌握,特別是運算符號的問題,要抓住出現的問題認真落實.
三、例、習題的意圖分析
1.P13本節的引入還是用問題1求容積的高,問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍,這兩個引例所得到的容積的高是 ,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義,進壹步引出P14[觀察]從分數的乘除法引導學生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時,不易耽誤太多時間.
2.P14例1應用分式的乘除法法則進行計算,註意計算的結果如能約分,應化簡到最簡.
3.P14例2是較復雜的分式乘除,分式的分子、分母是多項式,應先把多項式分解因式,再進行約分.
4.P14例3是應用題,題意也比較容易理解,式子也比較容易列出來,但要註意根據問題的實際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這壹點要給學生講清楚,才能分析清楚“豐收2號”單位面積產量高.(或用求差法比較兩代數式的大小)
四、課堂引入
1.出示P13本節的引入的問題1求容積的高 ,問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的 倍.
[引入]從上面的問題可知,有時需要分式運算的乘除.本節我們就討論數量關系需要進行分式的乘除運算.我們先從分數的乘除入手,類比出分式的乘除法法則.
1. P14[觀察] 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.
3.[提問] P14[思考]類比分數的乘除法法則,妳能說出分式的乘除法法則?
類似分數的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結論.</a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這壹點要給學生講清楚,才能分析清楚“豐收2號”單位面積產量高.(或用求差法比較兩代數式的大小)
五、例題講解
P14例1.
[分析]這道例題就是直接應用分式的乘除法法則進行運算.應該註意的是運算結果應約分到最簡,還應註意在計算時跟整式運算壹樣,先判斷運算符號,在計算結果.
P15例2.
[分析] 這道例題的分式的分子、分母是多項式,應先把多項式分解因式,再進行約分.結果的分母如果不是單壹的多項式,而是多個多項式相乘是不必把它們展開.
P15例.
[分析]這道應用題有兩問,第壹問是:哪壹種小麥的單位面積產量?先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面積,再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產量,分別是 、 ,還要判斷出以上兩個分式的值,哪壹個值更大.要根據問題的實際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1,可得出“豐收2號”單位面積產量高.
六、隨堂練習
計算
(1) (2) (3)
(4)-8xy (5) (6)
七、課後練習
計算
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
八、答案:
六、(1)ab (2) (3) (4)-20x2 (5)
(6)
七、(1) (2) (3) (4)
(5) (6)</a2-2+1,即(a-1)2<a2-1,可得出“豐收2號”單位面積產量高.