方程是初等數學的基本知識，也是進壹步學習壹元壹次方程，二元壹次方程組，壹元壹次不等式及壹元二次方程的基礎。接下來是我為大家整理的 七年級數學 《從算式到方程》教案設計，希望大家喜歡!
七年級數學《從算式到方程》教案設計壹
壹、教材分析
1.教學目標、重點、難點.
教學目標：
(1)了解方程的解的概念.
(2)體驗對方程解的估算，會檢驗壹個數是不是某個壹元方程的解.
(3)滲透對應思想.
重點：方程解的意義，會檢驗壹個 數是不是壹個壹元方程的解.
難點：方程解的意義，會檢驗壹個數是不是壹個壹元方程的解.
2.例、習題的意圖
本節課重點是了解方程的解的意義. 通過實際問題中對所列方程解的估算，了解什麽是方程的解以及由於估算遇到了困難，產生尋求方程解法的需求，為後面的學習做好鋪墊.
例1是通過實際問題列出方程，根據(1)題未知數 的取值範圍以及方程解的概念逐壹代入方程來尋求方程的解，使學生親身體驗什麽是方程的解，也為例2檢驗壹個數值是不是方程的解做好鋪墊. 對第(2)、(3)題再采用(1)題 方法 尋求方程的解已不容易，這又為後邊學習解方程奠定了積極的心理儲備.
例2是根據方程的解的意義，使學生會檢驗壹個數值是不是方程的解，這壹點應切實使學生掌握.
3.認知難點與突破方法
難點是方程解的意義和檢驗壹個數是不 是壹個壹元方程的解. 例1起著承上 啟下的作用，在估算方程解的過程中，理解方程解的意義，學會檢驗壹個數是不是壹個壹元方程的解.抓住關鍵字“等號左右兩邊相等”，檢驗壹個數是不是壹個壹元方程的解，要分別計算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個未知數是方程的解，若不相等，則不是方程的解.
二、新課引入
復習：
1.什麽是壹元壹次方程?
2.練習：當 ， ， 時，求式子 的值.
答案： ， ， .
通過練習2強調求式子的值的壹般步驟，其中易錯易混的地方，如代入的值是負數，應加上括號，數與數相乘時應恢復乘號，運算關系不能混淆等.
三、例題講解
例1 教材P69 中 例1
分析：三個題目中的相等關系分別是：
(1)計算機已使用的時 間+繼續使用的時間=規定的檢修時間.
(2)2(長+寬)=周長.
(3)女生人數—男生人數= .
問題：列方程是解決問題的重要方法，利用所列的方程我們可以得出未知數的值，妳能估算方程 中的 的值嗎?
分析：方程中等號左邊有未知數 ，估算的 值代入方程應使等號左邊 的值等於等號右邊的值2450，這樣的 值才適合方程. 由於 表示月份，是正整數，不妨讓 ， ，……分別代入 方程算壹算.
由計算結果可以看到，每壹個 的允許值都使代數式 有壹個確定的數值， 為方便起見，可以列壹個表格：
1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 從表中發現：當 時， 的值是 ，也就是，當 時 ，方程中等號的左邊： . 等號的右邊：2450. 由此得到方程的左邊=右邊，就說 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知數 的值為5. 所以，方程的解就是 .
教材P71中的小雲朵，可以多選幾個情 況來說明，以加強對方程解得意義的 理解.
從表中妳還能發現哪個方程的解?(引導學生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使學生進壹步體會方程解的概念.
方程解的意義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
教材P71的思考：妳能估算方程 和方程 的解嗎?通過估算這兩個方程的解，妳有什麽想法?
由於這兩個方程估算其解有壹定的困難，數不整齊，或方程比較復雜，出現矛盾沖突，引導學生得出：學習解方程的方法十分必要.
怎樣檢驗壹個數是否是方程的解呢?
七年級數學《從算式到方程》教案設計二
目標 1.使學生初步掌握壹元壹次方程應用題的設未知數和列方程; 2.培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力; 3.使學生初步養成正確思考問題的良好習慣. 教
重難點
重點：從學生原有的認知結構提出問題在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麽，壹個實際問題能否應用壹元壹次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用壹元壹次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麽優越性呢?
難點：師生***同分析、研究利用等式的性質解壹元壹次方程和根據實際問題設未知數和列方程。 基本教法 探究式教學法、合作交流法、講授法、提問法。
教具學具準備
無 教學流程 壹、導入新課 1、小明的年齡是12歲，王老師的年齡是小明年齡的4倍少2，王老師的年齡是____歲?如果設小明的年齡是x歲，那麽王老師的年齡是_____歲? 2、壹群老頭去趕集，半路買了壹堆梨，壹人壹個多壹梨，壹人兩個少兩梨，請問同學知道否，幾個老頭幾個梨? 二、講授新課 1、什麽叫做等式?
答：表示相等關系的式子叫做等式。
形式：把相等的兩個數(或字母表示的數)用等號連接起來。 2、等式有何性質?
等式的性質1：等式兩邊加上(或減去)同壹個數(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那麽a±c=b±c。
等式的性質2：等式兩邊乘同壹個數，或除以同壹個不為0的數，結果仍相等。
如果a=b，那麽ac=bc;
如果a=b(c≠0)，那麽
3、什麽叫做方程?
答：含有未知數的等式叫做方程。
例：4x=24
150x+1700=2450
0.52x-(1-0.52)x=80
4、什麽叫做壹元壹次方程?
七年級數學《從算式到方程》教案設計三
教學目標：
知識與技能：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義;
2、了解什麽是方程，什麽是壹元壹次方程及什麽是方程的解。
過程與方法：
1、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題;
2、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法。
3、能結合具體例子認識壹元壹次方程的含義，體會設未知數列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。
情感與態度：
體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。
教材分析：
1、地位與作用：本節的內容是七年級數學上冊第三章《壹元壹次方程》的第壹節《從算式到方程》第壹、二課時，首先通過壹個具體的問題情境引入，使學生感受到用算術方法解決問題存在壹定困難，從而積極探求新方法，體會數學的價值。然後，通過列代數式，找相等關系引出方程、壹元壹次方程等概念。本節內容是小學與初中知識的銜接點，通過方程的學習對於提高學生觀察問題、研究問題、解決問題的能力，都是十分有利的。
2、教學重點： 建立壹元壹次方程的概念。
3、教學難點： 根據具體問題中的等量關系，列出壹元壹次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。
教學過程：
問題與情境 教師活動 學生活動 壹、創設情境，展示問題：
問題1： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠?
地名
時間
王家莊
10：00
青山
13：00
秀水
15：00
教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。
說明問題1中算術解法不容易，得出進壹步學習的必要性。 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。
問題1的算術解法：(50+70)÷2=60(千米/時)
605-70=230(千米)
二、尋找關系，列出方程
1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是x千米，則：
路程
時間
速度
王家莊-青山
王家莊-秀水
根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比壹比：列算式與列方程有什麽不同?哪壹個更簡便?
3、想壹想：對於問題1，妳還能列出其他方程嗎?如果能，妳根據的是哪個相等關系?妳認為列方程的關鍵是什麽? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關系，填寫表格。
找出相等關系，列出方程。
學生思考回答：
1、王家莊-青山(X—50)千米，王家莊-秀水(X+70)千米。 2、汽車以每小時(X-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(X+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 三、定義方程，建立模型
1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。
練習壹：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”.
(1)1+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。
(1) 小穎種了壹株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種後樹苗每周長高約15厘米，大約幾周後樹苗長高到1米。
解：如果設x周後樹苗長高到1米，那麽依題意得到方程：_________.
(2)壹臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?
解：經過x月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麽依題意得到方程：_________.
(3)用壹根長24cm的鐵絲圍成壹個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?
解：如果設這個長方形的寬為X米，那麽長為_______米.由此依題意得到方程：________________。
(4)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
解：設這個學校的學生為x，那麽女生數為 ，男生數為 .
由此依題意得到方程：________________。
[議壹議]：上面的四個方程有什麽***同點?
2、定義：只含有壹個未知數(元X)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做壹元壹次方程。
練習三：判斷下列方程哪些是壹元壹次方程?
(1)(2)
(3)(4)
(5)
3、方程的解：做壹做 填下表：
七年級數學《從算式到方程》教案設計四
教學目標
1.知識與技能
(1)通過觀察，歸納壹元壹次方程的概念.
(2)根據方程解的概念，會估算出簡單的壹元壹次方程的解.
2.過程與方法.
通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義.
3.情感態度與價值觀
鼓勵學生進行觀察思考，發展合作交流的意識和能力.
重、難點與關鍵
1.重點：了解壹元壹次方程的有關概念，會根據已知條件，設未知數，列出簡單的壹元壹次方程，並會估計方程的解.
2.難點：找出問題中的相等關系，列出壹元壹次方程以及估計方程的解.
3.關鍵：找出能表示實際問題的相等關系.
教具準備：投影儀.
教學過程
壹、復習提問
在小學裏，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那麽什麽叫方程呢?什麽叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知數的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.
方程是應用廣泛的數學工具，把問題中未知數與已知數的聯系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數量關系，用字母表示未知數，列出方程，然後求出未知數.
怎樣根據問題中的數量關系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.
通過本章中豐富多彩的問題，妳將進壹步感受到方程的作用，並學習利用壹地壹次方 程解決問題的方法.
二、新授
1.怎樣列方程?
讓學生觀察章前圖表，根據圖表中給出的信息，回答以下問題.
(1)根據圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間表，妳知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?
(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?
(3)本問題要求什麽?
(4)妳會用算術方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.
(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，妳能列出方程嗎?
解：(1)汽車從王 家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.
(2)青山與翠湖的距離為50 千米，秀水與翠湖的距離為70千米.
(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?
(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.
如何求汽車的速度呢?
這裏青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時)
王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)
所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)
列綜合算式為： ×3+50
(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助於分析問題.
從上圖中可以用含x的式子表示關於路程的數量：
王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.
從章前圖表中可以得出關於時間的數量：
從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.
由路程數量和行車時間的數量，可以得到行車速度的表達式.
汽車從王家莊開往青山時的速度為 千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為 千米/時.
要列出方程，必需找出“相等關系”，題目中還有哪些相等關系嗎?
根據汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.
於是列出方程：
=
以後我們將學習如何解這個方程，求出未知數x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.
思考：對於以上的問題，妳還能列出其他方程嗎?如果能，妳依據的是哪個相等關系?
根據汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.
所以還可以列方程：
= 或 =
(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，後者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)
比較用算術方法和列方程方法解應用題，用算術方法解題時，列出的算式表示用算術方法解題的計算過程，其中只能用已知數，對於較復雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，有了這個未知數，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數的式子表示，再根據“相等關系”列出方程.
有了方程後人們解決許多問題就更方便了，通過今後的學習，妳會逐步認識：從算式到方程是數學的進步.
列方程時，要先設字母表示未知數，通常用x、y、z等字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式即方程.
例1：根據下列問題，設未知數並列出方程.
(1)用壹根長24cm的鐵絲圍成壹個正方形，正方形的邊長是多少?
分析：設正方形的邊長為x(cm)，那麽周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.
七年級數學《從算式到方程》教案設計相關 文章 ：
1. 初中七年級上冊數學《從算式到方程》教案五篇
2. 初壹數學從算式到方程教學視頻
3. 初中七年級上冊數學《解壹元壹次方程》教案優質範文五篇
4. 新人教版七年級數學下冊教案全冊
5. 七年級數學平行線的判定教案
6. 新人教版七年級數學下冊導學案
7. 數學《壹元壹次方程》教學設計
8. 初中七年級上冊數學《整式》教案優質範文五篇
9. 2020初壹數學教學安排優質範文5篇
10. 七年級數學《正數和負數》教案設計範文