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資料擴展：
數學[英語：mathematics，源自古希臘語μ?θημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的壹門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的壹種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
嚴謹性：
數學語言亦對初學者而言感到困難。如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學裏有著特別的意思。數學術語也包括如同胚及可積性等專有名詞。但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性。數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴謹”。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的壹種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。所有的數學對象本質上都是人為定義的，它們並不存在於自然界，而只存在於人類的思維與概念之中。
因而，數學命題的正確性，無法像物理、化學等以研究自然現象為目標的自然科學那樣，能夠借助於可以重復的實驗、觀察或測量來檢驗，而是直接利用嚴謹的邏輯推理加以證明。壹旦通過邏輯推理證明了結論，那麽這個結論也就是正確的。
數學的公理化方法實質上就是邏輯學方法在數學中的直接應用。在公理系統中，所有命題與命題之間都是由嚴謹的邏輯性聯系起來的。
從不加定義而直接采用的原始概念出發，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發，借助於邏輯演繹手段而逐步得出進壹步的結論，即定理；然後再將所有概念和定理組成壹個具有內在邏輯聯系的整體，即構成了公理系統。