三、常規七大題型：
(1)中點弦問題
具有斜率的弦中點問題，常用設而不求法(點差法)：設曲線上兩點為 ，代入方程，然後兩方程相減，再應用中點關系及斜率公式(當然在這裏也要註意斜率不存在的請款討論)，消去四個參數。
如：(1) 與直線相交於A、B，設弦AB中點為 ，則有 。
(2) 與直線 相交於A、B，設弦AB中點為 ,則有
(3) 與直線 相交於A、B設弦AB中點為 ,則有 ,即 .
(2)焦點三角形問題
橢圓或雙曲線上壹點P，與兩個焦點 構成的三角形問題，常用正、余弦定理搭橋。
(3)直線與圓錐曲線位置關系問題
直線與圓錐曲線的位置關系的基本方法是解方程組，進而轉化為壹元二次方程後利用判別式、根與系數的關系、求根公式等來處理，應特別註意數形結合的思想，通過圖形的直觀性幫助分析解決問題，如果直線過橢圓的焦點，結合三大曲線的定義去解。
(4)圓錐曲線的相關最值(範圍)問題
圓錐曲線中的有關最值(範圍)問題，常用代數法和幾何法解決。
<1>若命題的條件和結論具有明顯的幾何意義，壹般可用圖形性質來解決。
<2>若命題的條件和結論體現明確的函數關系式，則可建立目標函數(通常利用二次函數，三角函數，均值不等式)求最值。
<1>可以設法得到關於a的不等式，通過解不等式求出a的範圍，即：“求範圍，找不等式”。或者將a表示為另壹個變量的函數，利用求函數的值域求出a的範圍;對於<2>首先要把△NAB的面積表示為壹個變量的函數，然後再求它的最大值,即：“最值問題，函數思想”。
最值問題的處理思路：
1、建立目標函數。用坐標表示距離，用方程消參轉化為壹元二次函數的最值問題，關鍵是由方程求x、y的範圍;
2、數形結合，用化曲為直的轉化思想;
3、利用判別式，對於二次函數求最值，往往由條件建立二次方程，用判別式求最值;
4、借助均值不等式求最值。
(5)求曲線的方程問題
1.曲線的形狀已知--------這類問題壹般可用待定系數法解決。
2.曲線的形狀未知-----求軌跡方程
(6)存在兩點關於直線對稱問題
在曲線上兩點關於某直線對稱問題，可以按如下方式分三步解決：求兩點所在的直線，求這兩直線的交點，使這交點在圓錐曲線形內。(當然也可以利用韋達定理並結合判別式來解決)
(7)兩線段垂直問題
圓錐曲線兩焦半徑互相垂直問題，常用 來處理或用向量的坐標運算來處理。
四、解題的技巧方面：
在教學中，學生普遍覺得解析幾何問題的計算量較大。事實上，如果我們能夠充分利用幾何圖形、韋達定理、曲線系方程，以及運用“設而不求”的策略，往往能夠減少計算量。下面舉例說明：
(1)充分利用幾何圖形
解析幾何的研究對象就是幾何圖形及其性質，所以在處理解析幾何問題時，除了運用代數方程外，充分挖掘幾何條件，並結合平面幾何知識，這往往能減少計算量。
(2) 充分利用韋達定理及“設而不求”的策略
我們經常設出弦的端點坐標而不求它，而是結合韋達定理求解，這種方法在有關斜率、中點等問題中常常用到。
(3) 充分利用曲線系方程
利用曲線系方程可以避免求曲線的交點，因此也可以減少計算。
(4)充分利用橢圓的參數方程
橢圓的參數方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解決相關的求最值的問題.這也是我們常說的三角代換法。
(5)線段長的幾種簡便計算方法
① 充分利用現成結果，減少運算過程
壹般地，求直線與圓錐曲線相交的弦AB長的方法是：把直線方程 代入圓錐曲線方程中，得到型如 的方程，方程的兩根設為 ，判別式為△，則 ，若直接用結論，能減少配方、開方等運算過程。
② 結合圖形的特殊位置關系，減少運算
在求過圓錐曲線焦點的弦長時，由於圓錐曲線的定義都涉及焦點，結合圖形運用圓錐曲線的定義，可回避復雜運算。
③ 利用圓錐曲線的定義，把到焦點的距離轉化為到準線的距離。