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數學思維訓練——解開密碼鎖

小學數學除了要加強常規計算訓練以外,鍛煉解題思維也是壹項很重要的基礎訓練。愛學娃從今天起將陸續推出小學數學思維訓練系列文章,為孩子們訓練各種解題思維。

第壹期的題目是解開密碼鎖。我們先來壹起看看題目。

爸爸給小明買了壹把密碼鎖,讓他用來鎖自己的小秘密。不過爸爸為了考壹考小明,把密碼鎖的三位數字打亂了,只給了以下五個提示。妳能幫助小明推理出正確的密碼,解開密碼鎖嗎?

提示壹:

號碼682中,有壹個號碼正確,而且這個號碼的位置正確

提示二:

號碼614中,有壹個號碼正確,但是這個號碼的位置不正確

提示三:

號碼206中,?有兩個號碼正確,但這兩個號碼位置都不正確

提示四:

號碼738中,沒有壹個號碼正確

提示五:

號碼870中,有壹個號碼正確,但是這個號碼的位置不正確

同學們自己想壹想,能不能從以上五個提示中,推理出正確的開鎖密碼呢?

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這是壹條不太華麗的分割線

以下是解題過程和答案

解題思路第壹步:

從第1個和第2個提示入手,假設如果6這個號碼是正確的,則第1、2個提示中的位置正確與不正確矛盾,所以可以排除6這個號碼。

解題思路第二步:

由第4個提示得知,3、7、8這三個號碼都不正確,可以排除。

再結合第1個提示,排除號碼8後,得出第三位號碼為2。

解題思路第三步:

第三位號碼為2,結合第3個提示,有壹個號碼為0,但是位置不正確,所以不在第二位,也不能是第三位(第三位是號碼2),所以得出第壹位號碼為0。

解題思路第四步:

現在還差第二位號碼。結合第2個提示,剩下的第二位號碼要麽是1,要麽是4。假設1這個號碼正確,則與條件中的“位置不正確”相矛盾,所以第二位號碼為4。

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