第壹章 豐富的圖形世界
1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球
2、 常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應註意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。
4、 圓柱的側面展開圖是壹個長方形；表面全部展開是兩個 和壹個 ；圓錐的表面全部展開圖是壹個 和壹個 ；正方體表面展開圖是壹個 和兩個小正方形，；長方形的展開圖是壹個大 和兩個 。
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 。
(2)圓柱的截面是： 、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、 。
(4)球的截面是：
6、我們經常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖
幾何體 長方體 正方體 圓錐 圓柱 球
主視圖 正方形 長方形
俯視圖 長方形 圓 圓
左視圖 長方形 正方形
8、點動成 ，線動成 ，面動成 。
第二章 有理數
1 、正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。
2 、有理數
(1) 正整數、0、負整數統稱 ，正分數和負分數統稱 。
整數和分數統稱 。0既不是 數，也不是 數。
(2) 通常用壹條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
數軸三要素：原點、 、單位長度。
在直線上任取壹個點表示數0，這個點叫做 。
(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
例：2的相反數是 ；-2的相反數是 ；0的相反數是
(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
壹個正數的絕對值是它本身；壹個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
3 、有理數的加減法
(1)有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的 ，並把絕對值 相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取 符號，並用 減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加和為0。
③壹個數同0相加，仍得這個數。
(2) 有理數減法法則：減去壹個數，等於加這個數的相反數。
4、 有理數的乘除法
(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例：- 的倒數是 ；絕對值是 ；相反數是 。
(3) 有理數除法法則1：除以壹個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
有理數除法法則2：兩數相除，同號得 ，異號得 ，並把 相除。0除以任何壹個不等於0的數，都得0。
(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是 。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。
第三章、字母表示數
1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。
2、求代數式值要註意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。
3、代數式的系數應包括這壹項前的符號；如果代數式的某壹項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的 相同；相同字母的 也相同。
註意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。
5、合並同類項法則：在合並同類項時，把同類項的系數相加， 不變。
6、去括號法則：
(1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏的
(2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉後，原括號裏
第四章 平面圖形及位置關系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。
(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 （兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做 。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那麽 ；反之，如果點M在
線段AB上，並且有（AB＝BM），那麽點M是AB的中點。
例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB，
AC+ =AB ， BC=AB- 。
2、角的度量與表示
(1) 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度＝ 周角
(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用壹個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希臘字母表示（如＜β）；用數字表示（如＜1，＜2
3、 角的比較與運算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把壹個角分成兩個相等的角，角平分線是壹條射線。
如果射線OC是<AOB的角平分線，則我們可知道＜AOC＝ ＝
＜AOB＝2＜BOC＝ ，<AOC+ =<AOB，<BOC=<AOB-
4、平行線
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質1：過直線外壹點 與已知直線平行；
平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那麽這兩條直線也 。
5、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質1：過壹點 壹條直線與已知直線 。
垂線的性質2：直線外壹點與直線上任意壹點的連線中， 最短。
垂直的性質3：點到直線的距離。
6、 有趣的七巧板：
七巧板是由5個等腰直角三角形，壹個 ，壹個 組成的。
第五章 壹元壹次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有壹個未知數x，未知數x的指數都是 ，這樣的方程叫做壹元壹次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質：
(1). 等式兩邊加（或減）同壹個數（或式子），結果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同壹個數，或除以同壹個不為0的數，結果仍相等。
3、把等式壹邊的某項變號後移到另壹邊，叫做移項。（要移就得變）
4、在日歷牌中，壹個豎列上相鄰兩個數相差 ， 的數比 的數大7；壹個橫行上相鄰的兩個數相差 ， 的數比 的數大1。
5、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
棱柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ；
圓錐的體積= X高。
6、常用的相等關系：
(1)利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進價）
(2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數）
利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ；
貸款利息=貸款金額X X 。
7、行程問題的主要類型及相等關系：
(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。
8、解應用題的關鍵是 。
第六章生活中的數據
1、把壹個大於10的數表示成 的形式（其中1≤a<10,n為正整數），就叫 。
（從壹個數的左邊第壹個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。）
2、扇形統計圖的性質：各扇形分別代表每部分在 ；各扇形占整個圓的百分比之和為 。
3、 (1) 扇形圓心角的度數= X該部分占總體的 ；
(2) 每部分占總體的百分比=部分數量÷ =該部分所對應圓心角的度數與 的比。
4、制作扇形統計圖的步驟是什麽？
5、各統計圖的特點：
(1)扇形統計圖能清楚地表示出 ；
(2)折線統計圖能清楚地反映 ；
(3)條形統計圖能清楚地表現出 。
第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件｛不可能事件：事先能肯定它壹定
事件｛不確定事件：事先無法肯定它
1、事情發生的可能性的大小：
機會大的不確定事件不壹定發生，機會小的不確定事件也不壹定不發生，機會大大小只能說明發生的程度不同。
2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。