北師大版八年級數學下冊教案設計
壹、教學目標
(壹)教學知識點
1.掌握三角形相似的判定方法2、3.
2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計算.
(二)能力訓練要求
1.通過自己動手並 總結 推出相似三角形的判定方法2、3，培養學生的動手操作能力，總結概括能力.
2.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷，訓練學生的靈活運用能力.
(三)情感與價值觀要求
1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學活動充滿著探索性和創造性.
2.通過對判定方法的探索，發展學生思維的靈活性，進壹步培養邏輯推理能力，領會分類思想.
二、教學重難點
教學重點：相似三角形判定方法2、3的推導過程，掌握判定方法2、3並能靈活運用. 教學難點：判定方法的推導及運用
三、教學過程設計
(壹)創設情境，引入新課
投影片
[生]有四對相似三角形，它們是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA. 他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.
[師]現在我們已經有兩種方法可以判定兩個三角形相似，壹種是定義，壹種是判定方法1，除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似?這壹問題就是本節課我們需要研究的問題.
(二)新課講授
[師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中，也有只用邊來進行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類比的方法，猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢?
[生]三邊對應成比例的兩個三角形相似.
[師]下面我們就來驗證壹下.
1.相似三角形的判定方法2：三邊對應成比例的兩個三角形相似.
投影片
個組取壹個相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎?
[生]好.
[師]經過大家的親身參與體會，妳們得出的結論是什麽呢?
[生]結論為?A=?A?,?B=?B?,?C=?C?
△ABC∽△A?B?C?,理由是：
?A=?A?，?B=?B?，?C=?C?
根據相似三角形的定義可知：△ABC∽△A?B?C?.
[師]其他組的同學的結論相同嗎?
[生]相同.
[師]經過大家的探討，我們又掌握了壹種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個三角形相似.
2.相似三角形的判定方法3.
[師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因為我們已經有判定方法1、3，下面來驗證SAS，大家還是先猜想，然後再驗證.
[生]兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
[師]好，下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片
[師]請大家按照上面的步驟進行，同時還要采取不同的組取不同的值法.
[生]按照要求作出的△ABC與△A?B?C?中，有?B=?B?，?C=?C?，因此根據判定方法1可知，△ABC∽△A?B?C?.
[師]大家同意嗎?
[生]同意.
[師]好，我們又探索出壹個相似三角形的判定方法，即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
3.想壹想
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[師]下面驗證SSA，即兩邊對應成比例，其中壹邊的對角對應相等，這兩個三角形相似嗎?
在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過程來進行推導，下面是小明和小穎分別畫出的壹個滿足條件的三角形，由此妳能得到什麽結論?
[生]從上面的圖中可以得出結論：有兩邊對應成比例，其中壹邊的對角相等的三角形不相似.
4.做壹做
[師]在這兩節課中我們已經學完了壹般相似三角形的判定方法，下面請大家總結壹下有幾種方法.
[生]壹***有四種方法.
第壹種：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.即定義法.
第二種：即判定方法1
兩角對應相等的兩個三角形相似.
第三種：即判定方法2
三邊對應成比例的兩個三角形相似.
第四種：即判定方法3
兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
[師]從這四種方法中我們可以看出，第壹種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而後面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角，因此定義法壹般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法;如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.
5.議壹議
如圖，△ABC與△A?B?C?相似嗎?妳有哪些判斷方法?
[生]解：△ABC∽△A?B?C?.
判斷方法有.
1.三邊對應成比例的兩個三角形相似.
2.兩角對應相等的兩個三角形相似.
3.兩邊對應成比例且夾角相等.
4.定義法.
(三)鞏固應用，拓展研究
下面每組的兩個三角形是否相似?為什麽?
生]解：(1)△ABC∽△DEF
∵
?△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2，AC=6
∵?A=?A
?△ABC∽△AEF
(四)練習鞏固，促進遷移
依據下列各組條件，判定△ABC與△A?B?C?是不是相似，並說明為什麽.
(1)?A=120?,AB=7 cm,AC=14 cm,
?A?=120?,A?B?=3 cm,A?C?=6 cm,
(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A?B?=12 cm,B?C?=18 cm,A?C?=24 cm. 解：
又∵?A=?A?
?△ABC∽△A?B?C?(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)
(2)
?△ABC∽△A?B?C?(三邊對應成比例，兩三角形相似)
(五)回顧聯系，形成結構
本節課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.培養了大家的探索精神，同時讓學生懂得了數學活動充滿著探索與創新，學習的目的是能運用學過的知識去解決問題，在這裏就是能利用判定方法進行有關證明.
八年級數學教學計劃
壹、制定計劃的目的
為使學生學好代數、幾何的基礎知識，具備當代社會中每壹位公民適應日常生活、參加社會生產和進壹步學習所必需的基本技能，進壹步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數學創新意識，特制定本學科教學計劃。
二、教材內容分析
本學期數學教材內容包括：第壹章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數》，第四章《概率的初步認識》，第五章《平面直角坐標系》，第六章《壹次函數》, 第七章《二元壹次方程組》。
第壹章《生活中的軸對稱》的主要內容是研究軸對稱圖形的性質及其應用。其重點是軸對稱圖形的性質。
第二章《勾股定理》的主要內容是：勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。
第三章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數學中占有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。
第四章《概率的初步認識》主要內容是通過可能性的大小認識概率，並進行簡單的概率計算。概率計算是本章教學的重點。
第五章《平面直角坐標系》主要講述平面直角坐標系中點的確定，會找出壹些點的坐標。
第六章《壹次函數》的主要內容是介紹函數的概念，以及壹次函數的圖像和表達式，學會用壹次函數解決壹些實際問題。其中壹次函數的圖像的表達式是本章的重點和難點。
第七章《二元壹次方程組》要求學會解二元壹次方程組，並用二元壹次方程組來解壹些實際的問題。
三. 學生情況分析：
初二(3)班***有學生44人，從上學期期未統計成績分析，及格人數為 人，優秀人數為 人，這個班的學生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。從上學期期末統測成績來看，成績最好是 分，差的 分，這些同學在同壹個班裏，好的同學要求老師講得精深壹點，差的要求講淺顯壹點，壹個班沒有相對較集中的分數段，從幾分到 多分每個分數段的人數都差不多，這就給教學帶來不利因素。
四、.教學目標
第壹章 生活中的軸對稱 1.在豐富的現實情境中，經歷觀察折疊剪紙圖形欣賞與設計等數學活動過程，進壹步發展空間觀念。2.通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。3探索並了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。4能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱後的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關系，並能指出對稱軸。5欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行壹些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的 文化 價值。
第二章 勾股定理 1經歷探索勾股定理及壹個三角形是直角三角形的條件的過程，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。2掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能運用勾股定理解決壹些實際問題。3掌握判斷壹個三角形是直角三角形的條件，並能運用它解決壹些實際問題。4通過實例了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值。
第三章 實數 1讓學生經歷數系擴張探求實數性質及其運算規律的過程;從事借助計算器探索數學規律的活動，發展學生的抽象概括能力，並在活動中進壹步發展學生獨立思考合作交流的意識和能力。2結合具體情境，讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發展學生的數感和估算能力。3了解平方根立方根實數及其相關概念;會用根號表示並會求數的平方根立方根;能進行有關實數的簡單運算。4能運用實數的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識，發展學生解決問題的能力，從中體會數學的應用價值。
第四章 概率的初步認識 1經歷?猜測?驗證並收集實驗數據?分析實驗結果?的活動過程。2了解必然事件，不可能事件和不確定事件發生的可能性大小，了解事件發生的可能性及遊戲規則的公平性;了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型，發展隨機觀念。3能對兩類事件發生的概率進行簡單的計算，並能設計符合要求的簡單概率模型。4進壹步體會數學就在我們身邊，發展用數學的意識和能力。
第五章 平面直角坐標系 1從事對現實世界中確定位置的現象進行觀察分析抽象和概括活動，經歷探索圖形坐標變化與圖形形狀變化之間關系的過程，進壹步發展學生的數形結合意識形象思維能力和數學應用能力。2認識並能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。3能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置;能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。4在同壹直角坐標系中，感受圖形變化後點的坐標的變化合格點坐標變化後圖形的變化。
第六章 壹次函數 1經歷函數壹次函數等概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想，進壹步發展學生的 抽象思維 能力;經歷壹次函數的圖像及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。2經歷利用壹次函數及其圖像解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖像信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。3初步理解函數的概念;理解壹次函數及其圖像的有關性質;初步體會方程和函數的關系。4能根據所給信息確定壹次函數表達式;會做壹次函數圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。
第七章 二元壹次方程組 1經歷從實際問題中抽象出二元壹次方程組的過程，體會方程的模型思想，發展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養良好的數學應用意識。2了解二元壹次方程組的有關概念，會解簡單的二元壹次方程組;能根據具體問題中的數量關系，列出二元壹次方程組解決簡單的實際問題，並能檢驗解的合理性。3了解二元壹次方程組的圖像解法，初步體會方程與函數的關系。4了解二元壹次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復雜問題為簡單問題的化歸思想。
五、教學 措施 及方法
1、理論學習：
抓好 教育 理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。多聽聽課，向 其它 老師借簽學習壹些優秀的教學方法和教學技巧。
2、做好各時期的計劃：
為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及初二的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，並且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。
3、備好每堂課
認真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課後 反思 和課後總結工作，以不為提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。
4、做好課堂教學
創設教學情境，激發學習興趣，愛因斯曾經說過：?興趣是最好的老師。?激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之壹。結合教學內容，選壹些與實際聯系緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。成立學習小組，實行組內幫輔和小組間競爭，增強學生學習的信心及自學能力。註重雙基和學法指導。積極應用嘗試教學法及其他新的教學方法和先進的教學手段。
5、批改作業
精批細改好每壹位學生的每份作業，學生的作業缺陷，師生都心中有數。對每位同學的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了壹個較好的鞏固機會。
6、做好課外輔導
全面關心學生，這是老師的神聖職責，在課後能對學進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優生盡可能 ?吃飽?，獲得進壹步提高;使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，盡可能?吃得了?。積極開展數學講座，課外興趣小組等課外活動。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。
六、本學期教學進度計劃
第壹章《生活中的軸對稱》9課時
第二章《勾股定理》5課時
第三章《實數》10課時
第四章《概率的初步認識》5課時
第五章《平面直角坐標系》。8課時
第六章《壹次函數》9課時
第七章《二元壹次方程組》9課時
總復習2課時