(時間:120分鐘 滿分:150分)
壹、 選擇題（本大題***10小題，每小題3分，***30分）
⒈ 的計算結果為 （ ）
A．3x2 B．x6 C．x5 D．x8
⒉計算(－8)2×0.253的結果是
A．1 B．－1 C．－ D．
⒊將xm－xm-2分解因式正確的是 （ ）
A．xm-2(x2－1) B． xm (1－x2) C． xm-2(x－1)(x＋1) D． xm-2(x＋1)
⒋在等式a3?a2?( )＝a11中，括號裏面的代數式應當是 （ ）
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3
⒌若 ，則 的值為 （ ）
A． B．5 C． D．2
⒍已知三角形的三邊分別為2， ，4那麽 的取值範圍是 （ ）
A． B． C． D．
⒎壹個多邊形的邊數每增加壹條，這個多邊形的 （ ）
A．內角和增加3600 B．外角和增加3600
C．對角線增加壹條 D．內角和增加1800
⒏光線a照射到平面鏡CD上，然後在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等於入
射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，則∠2= （ ）
A．50° B．55° C．66° D．65°
⒐如圖，直線AB‖CD，下列關於∠B、∠D、∠E關系中，正確的是 （ ）
A．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E
⒑如圖是壹個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．如果壹個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那麽該球最後將落入的球袋是 （ ）
A．1 號袋 B．2 號袋 C．3 號袋 D．4 號袋
二、填空題（本大題***10小題，每小題3分，***30分）
⒒若am＝2，an＝3，則am+2n等於_________________．
⒓ ＝____________________．
⒔已知:x2+y2+4x－6y+13=0,其中x、y都為有理數,則yx=________________．
⒕多項式 的公因式是___________．
⒖如果多項式 能分解為壹個二項式的平方的形式，那麽m的值為 ．
⒗如圖，如果希望 ‖ ，那麽需要添加的條件是：________________或________________．
⒘如圖所示，AB‖CE，∠C=370，∠A=1150，那麽∠F= _______ 度．
⒙壹木工師傅有兩根長分別為80cm、150cm的木條，要找第三根木條，將它們釘成壹個三角形，現有70cm、105cm、200cm、300cm四根木條，他可以選擇長為 _______________ 的木條．
⒚兩條平行直線被第三條直線所截，則：①壹對同位角的角平分線互相平行；②壹對內錯角的角平分線互相平行；③壹對同旁內角的角平分線互相平行；④壹對同旁內角的角平分線互相垂直.
其中正確的結論是 .（註：請把妳認為所有正確的結論的序號都填上）
⒛在用計算器計算壹個多邊形的內角和時，小明的結果為2005°，小芳立即判斷他的結果是錯誤的，小明仔細地復算了壹遍，果然發現自己把壹個角的度數輸入了兩遍．根據以上事實，請妳寫出壹個正確的結論_________________________________________________________.
三、解答題
21.計算：(每小題5分，***20分)
⑴ a3?（－b3）2＋（－ ab2）3； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）；
⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)2； ⑷ 已知a+a－1=3,求a4+ 的值．
22. 因式分解(每小題5分，***20分)
⑴－15a3b2＋9a2b2－3ab3 ； ⑵3x2＋6xy＋3y2；
⑶ ； ⑷81(a＋b)2－16(a－b)2．
23．(本題滿分8分)
已知：如圖，∠ADC=117°．試求∠A+∠B+∠C的度數．
24．(本題滿分8分)
已知：如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，
求：∠A與∠ACE的度數．
25．(本題滿分8分)
將長度為24的壹根鋁絲折成各邊均為正整數的三角形，這個三角形的三邊分別記為a、b、c，且a≤b≤c，請盡可能地寫出滿足題意的a、b、c．
四、探究活動（本大題***3小題，第26題8分,第27題6分，第28題12分,***26分）
26.計算：(2a－b)(a+2b),並用面積的方法驗證結果的正確性(畫出拼圖)．
27．如圖，四邊形ABCD中， ∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷BE、DF是否平行，並說明理由．
28．⑴如圖1，在△ABC中，∠ABC∠ACB的平分線交於O點，試說明∠BOC= ∠A＋90°；
⑵如圖2,若O為△ABC兩外角平分線的交點，⑴中的關系式是否成立？若成立，請說明理由；
若不成立，∠BOC與∠A又有怎樣的關系？
⑶仿照⑴和⑵，妳能提出壹個新問題並解決它嗎？
或
期中檢測題
壹、選擇題：（每小題3分，***24分）
1.下列圖形中， 、 是對頂角的是（ ）.
2.小明與小剛在討論數學問題時，有如下對話：
小明：過壹點A有且只有壹條直線與已知直線L平行.
小剛：過壹點A有且只有壹條直線與已知直線L垂直.
妳認為小明與小剛誰說的是正確的.（ ）
A.小明正確 B.小剛正確 C.小明與小剛都正確 D.都不正確
3.觀察如圖所示的長方體，與棱AB平行的棱有（ ）條.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
4.如圖，壹條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第壹次拐的角∠A是
120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C.這時的道路恰好與
第壹次拐彎之前的道路平行，則∠C是（ ）
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
5．下列每組數分別是三根小木棒的長度，其中能擺成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
6．如圖： 中， ， 於 .圖中與 互余的角有（ ）
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
7已知點P位於 軸右側，距 軸3個單位長度，位於 軸上方，距離 軸4個單位長度，則點P坐標是____
A.（-3，4B. （3，4） C.（-4，3） D. （4，3）
8.如圖，矩形ABCD的邊AB在y軸上，點O為AB的中點.已知
AB＝4，邊CD交x軸於點E.則點C的坐標為（ ）.
A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
二、填空題：（每小題3分，***30分）
9．如圖：直線 、 與直線 相交於 、 ， ，當 時，能使 // .
10.點P( )在___________上.(填“x軸”或“y軸”).
11.點A的坐標為(3，－4),它表示點A在第____象限。
12、若點P（a,b）在第二象限，則點Q(b,a)在第 象限
13.已知等腰三角形兩邊長為8cm、3cm.則它的
周長是_________cm.
14.內角和與外角和相等的多邊形是______邊形.
15已知，如圖， ＝ ， ＝ ，
.那麽， ＝____
16.三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變,這說明三角形具有 .
17.△ABC中,若∠B=∠A+∠C，則△ABC是 三角形.
18. 如圖：把壹副常用的三角板如圖所示拼在壹起，
那麽圖中∠ADE是 度.
三、解答題：（***66分）
19．(10分)求圖形中的x的值. （ // ）
20.（10分）如圖，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向.求∠C的度數.
21（12分）
已知：點 、點 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則：
（1）寫出這兩點坐標： （ ， ）， （ ， ）；
（2）求△ 的面積。
22（12分）、三角形內角和定理有多種不同的證明方法，完成下列證明過程：
（1） 如圖1，過點A作DE‖BC，
因為DE‖BC，
所以。∠2=∠ ，∠3=∠ （ ）
因為∠1+∠4+∠5= （平角定義）
所以∠ +∠ +∠ = （等量代換）
（2）延長BC到E，過點C作CD‖AB，
因為CD‖AB，
所以∠1=∠ （ ）
∠2=∠ （ ）
因為∠3+∠4+∠5= （平角定義）
所以∠ +∠ +∠ = （等量代換）
（
23、（10分）用舉反例的方法說明下列例題是假例題
（1） 如果a＜b,那麽ac＜bc,
（2） 相等的兩個角壹定是對頂角
24.（12分）已知，直線AB‖CD，E為AB、CD間的壹點，連結EA、EC，
⑴ 如圖①，若∠A＝200，∠C＝400，則∠AEC＝ 0
（提示：過點E作EF‖AB，則EF‖CD）
⑵ 如圖②若∠A＝ ，∠C＝ ，則∠AEC＝ 0
⑶ 如圖③，若∠A＝ ∠C＝ ，則 與∠AEC之間有何等量關系。並簡要說明。