軸對稱: 如果壹個圖形沿著壹條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。(正方形，長方形，三角形，平行四邊形，圓)
旋轉：在平面內，壹個圖形繞著壹個頂點旋轉壹定的角度得到另壹個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的壹點旋轉後成為的另壹點成為對應點。
旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每壹點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動;其中對應點到旋轉中心的距離相等;旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角;旋轉中心是不動的點。
知識點連接：平移、軸對稱、旋轉的區別聯系
二 因數和倍數
1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有余數。
大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。
找因數的方法：
壹個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。
壹個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。
因數與倍數是相對存在，不能脫離開來：2是4的因數，4是2的倍數
因數與倍數指的通常是整數，不能針對小數。2.4×5=12,所以5是12的因數(×)
2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數
奇數：不能被2整除的數
偶數：能被2整除的數。
最小的奇數是1，最小的偶數是0.
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數，是5的倍數。
壹個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
能同時被2、3、5整除的的兩位數是90，最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.
質數：有且只有兩個因數，1和它本身
合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數
1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是2，最小的合數是4。
20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解質因數
用短除法分解質因數 (壹個合數寫成幾個質數相乘的形式)
5、公因數、公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。
用短除法求兩個數或三個數的公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質; ⑶兩個質數壹定互質;
⑷2和所有奇數互質; ⑸質數與比它小的合數互質;
如果兩數是倍數關系時，那麽較小的數就是它們的公因數。
如果兩數互質時，那麽1就是它們的公因數。
0、1、2、3、4
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關系時，那麽較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時，那麽它們的積就是它們的最小公倍數。
1. 跑圈問題
2. 公交問題
3.公因數
三 長方體和正方體
概念
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在壹個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交於壹個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都壹樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是壹種特殊的長方體。
5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。壹個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6
6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)
體積單位換算 高級單位 低級單位
低級單位 高級單位
進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率
本章重點、難點：
1、求棱長問題：
2、求面積問題：占地面積，不規則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問題
3、求體積(容積)問題：分割問題、不規則圖形體積、排水法。(添壹法、去尾法)