壹、填空題：(每空2分，***計20分)
1．當 時，式子 2x＋14π 在實數範圍內有意義．
2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．
3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，則增根是y＝__________．
4．2－5的絕對值是_____________．
5．某工廠原來每天用煤x噸，采取節煤措施後，每天可少用3噸.如現在有煤30噸，那麽采取節煤措施後，可以比原來多用 天．
6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(對角線) is 6，then the length of the other diagonal is_________．
7．兩條對角線____________________的四邊形是矩形．
8．已知在平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，並且BE平分∠ABC交AD於點E，則DE＝__________cm．
9．如圖所示，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則△ACF為?__________三角形．
10．有四根長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，從中任意選取三根，所取出的三根小木棒能夠構成壹個三角形的機會是__________．
二、選擇題：(每題2分，***計20分)
11．下列各數：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每兩個1之間依次多1個0)，其中屬於無理數的有( )
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
12．與數軸上的點壹壹對應關系的是( )
A．實數 B．無理數 C．有理數 D．整數
13．下列運算正確的是( )
A．a4＋a5＝a9 B．a3?a3?a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
14．下列各因式分解中正確的是( )
A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)
B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)
C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)
D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)
15．已知xa＝3，xb＝5，則x3a－2b＝( )
A．2725 B．910 C．35 D．52
16．圖書室計劃購買某種圖書x本，若用60元去買就多買5本，若用40元去買，就少買5本，要求x，則下列方程正確的是( )
A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5
C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x
17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90?，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那麽∠A和∠D的大小分別為( )
A．30?，150? B．45?，135? C．120?，60? D．150?，30?
18．下列哪壹條特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A．不穩定性
B．對角線互相平分
C．內角和等於外角和
D．每壹條對角線所在直線都是它的對稱軸
19．有下列說法：
① 正五邊形是軸對稱圖形；
② 正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
③ 正五邊形是中心對稱圖形；
④ 正五邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；
⑤ 正五邊形是軸對稱圖形，也是旋轉對稱圖形．
其中正確的有( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
20．If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A．16 B．13 C．112 D．136
三、解答題：
21．計算：(每題4分，***計16分)
① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2
④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy?x－yx2
22．因式分解：(每題4分，***計8分)
① (x2＋y2)2－(2xy)2
② 因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)
23．解方程：(每題4分，***計8分)
① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12
② xa2－a＝xb2－b (a≠±b)
24．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M是AD的中點，且MB＝MC．
求證：四邊形ABCD是矩形．(4分)
25．化簡求值：xx－y?y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分)
26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算術平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，
求A－B的平方根．(4分)
27．已知a2－4a＋1＝0，求代數式a2a4＋a2＋1的值．(4分)
28．假日裏工人到離廠25千米的壹個景點旅遊，壹部分人騎自行車，出發1小時20分鐘後，其余的人乘汽車出發，結果兩部分人同時達到目的地．已知汽車速度是自行車速度的3倍，求汽車和自行車的速度各是多少千米/小時？(6分)
29．已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．
① 問：△ACD與△CBF全等嗎？請說明理由．
② 當點D在線段BC上移動到何處時，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF＝30?？試證明妳的結論．(6分)
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考試時間：90分鐘 命題：初二備課組 審閱：張 同 校對：費國華、胡春蕾
參考答案
壹、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①經檢驗 是增根，原方程無解 ②
24、證明： 是 ， ， ‖ ， 是 中點， ， ， ， ， ， ，
‖ ， ， ， 是矩形。
25、化簡得： 。
當 ， 時，分母 ，不合題意。
當 ， 時，原式 。
26、由題意得： ， ， ， ， 的平方根為 。
27、 ， ， 原式
28、解：設自行車速度為 km/h，則汽車速度為 km/h。
由題意得： ， ，則 。
答：自行車速度12.5km/h，汽車速度37.5km/h。
29、① 。
證明： 為等邊三角形， ， ， ， ， ， 。
②當 為 中點時，滿足題意， 為 中點且 為等邊三角形， ， 平分 ， ， ， ， ， 為等邊三角形， ， ， ， ， ， ， ‖ ，
， ， ，
為 ， 。