A. B. C. 1 D. 2
考點： 垂徑定理;全等三角形的判定與性質.
分析： 根據垂徑定理求出AD，證△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.
解答： 解：∵OD?AC，AC=2，
?AD=CD=1，
∵OD?AC，EF?AB，
?ADO=?OFE=90?，
∵OE∥AC，
?DOE=?ADO=90?，
?
DAO+?DOA=90?，?DOA+?EF=90?，
?DAO=?EOF，
在△ADO和△OFE中，
，
?△ADO≌△OFE(AAS)，
?OF=AD=1，
故選C.
點評： 本題考查了全等三角形的性質和判定，垂徑定理的應用，解此題的關鍵是求出△ADO≌△OFE和求出AD的長，註意：垂直於弦的直徑平分這條弦.
8.如圖，在矩形ABCD中，AB
A. 線段EF B. 線段DE C. 線段CE D. 線段BE
考點： 動點問題的函數圖象.
分析： 作BN?AC，垂足為N，FM?AC，垂足為M，DG?AC，垂足為G，分別找出線段EF、CE、BE最小值出現的時刻即可得出結論.
解答： 解：作BN?AC，垂足為N，FM?AC，垂足為M，DG?AC，垂足為G.
由垂線段最短可知：當點E與點M重合時，即AE< 時，FE有最小值，與函數圖象不符，故A錯誤;
由垂線段最短可知：當點E與點G重合時，即AEd> 時，DE有最小值，故B正確;
∵CE=AC﹣AE，CE隨著AE的增大而減小，故C錯誤;
由垂線段最短可知：當點E與點N重合時，即AE< 時，BE有最小值，與函數圖象不符，故D錯誤;
故選：B.
點評： 本題主要考查的是動點問題的函數圖象，根據垂線段最短確定出函數最小值出現的時刻是解題的關鍵.
二、填空題(***4小題，每小題4分，滿分16分)
9.如圖，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120?，則扇形的面積為 3? cm2.(結果保留?)
考點： 扇形面積的計算.
專題： 壓軸題.
分析： 知道扇形半徑，圓心角，運用扇形面積公式就能求出.
解答： 解：由S= 知
S= 32=3?cm2.
點評： 本題主要考查扇形面積的計算，知道扇形面積計算公式S= .
10.在某壹時刻，測得壹根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得壹棟建築物的影長為12m，那麽這棟建築物的高度為 24 m.
考點： 相似三角形的應用.
分析： 根據同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解.
解答： 解：設這棟建築物的高度為xm，
由題意得， = ，
解得x=24，
即這棟建築物的高度為24m.
故答案為：24.
點評： 本題考查了相似三角形的應用，熟記同時同地的物高與影長成正比是解題的關鍵.
11.如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A(﹣2，4)，B(1，1)，則關於x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解為 x1=﹣2，x2=1 .
考點： 二次函數的性質.
專題： 數形結合.
分析： 根據二次函數圖象與壹次函數圖象的交點問題得到方程組 的解為 ， ，於是易得關於x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.
解答： 解：∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A(﹣2，4)，B(1，1)，
?方程組 的解為 ， ，
即關於x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解為x1=﹣2，x2=1.
故答案為x1=﹣2，x2=1.
點評： 本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax2+bx+c(a?0)的頂點坐標是(﹣ ， )，對稱軸直線x=﹣ .也考查了二次函數圖象與壹次函數圖象的交點問題.
12.對於正整數n，定義F(n)= ，其中f(n)表示n的首位數字、末位數字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.規定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求：F2(4)= 37 ，F2015(4)= 26 ;
(2)若F3m(4)=89，則正整數m的最小值是 6 .
考點： 規律型：數字的變化類.
專題： 新定義.
分析： 通過觀察前8個數據，可以得出規律，這些數字7個壹個循環，根據這些規律計算即可.
解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;
F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，
F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，
通過觀察發現，這些數字7個壹個循環，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;
(2)由(1)知，這些數字7個壹個循環，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.
故答案為：(1)37，26;(2)6.
點評： 本題屬於數字變化類的規律探究題，通過觀察前幾個數據可以得出規律，熟練找出變化規律是解題的關鍵.
三、解答題(***13小題，滿分72分)
13.計算：(﹣1)2015+sin30?﹣(?﹣3.14)0+( )﹣1.
考點： 實數的運算;零指數冪;負整數指數冪;特殊角的三角函數值.
專題： 計算題.
分析： 原式第壹項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最後壹項利用負指數冪法則計算即可.
解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .
點評： 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
14.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，BE?AC於E，求證：△ACD∽△BCE.
考點： 相似三角形的判定.
專題： 證明題.
分析： 根據等腰三角形的性質，由AB=AC，D是BC中點得到AD?BC，易得?ADC=?BEC=90?，再加上公***角，於是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似即可得到結論.