實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點壹壹對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數***同構成復數。
實數的性質：
（1）封閉性：實數集對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。
（2）有序性：實數集是有序的，即任意兩個實數、必定滿足並且只滿足下列三個關系之壹ab。
（3）傳遞性：實數大小具有傳遞性，即若a>d，且b>c，則有a>c。
（4）與數軸對應：任壹實數都對應與數軸上的唯壹壹個點；反之，數軸上的每壹個點也都唯壹的表示壹個實數。於是，實數集與數軸上的點有著壹壹對應的關系。
（5）稠密性：實數集具有稠密性，即兩個不相等的實數之間必有另壹個實數，既有有理數，也有無理數。