自然數集：非負整數全體構成的集合，叫做自然數集。 數學上用字母"N"表示自然數集。因為0是整數，不是負整數，所以0屬於自然數集。 全體非負整數組成的集合成為自然數集（或非負整數集），記作N。
有理數集：全體有理數構成壹個集合，即有理數集，用粗體字母Q表示，較現代的壹些數學書則用空心字母Q表示。有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。
實數集：通俗地認為，包含所有有理數和無理數的集合就是實數集。
有限集：若集合A與集合= { 1, 2, 3, …, n }存在壹壹對應函數，則稱集合A為有限集，並稱其基數為n；否則稱集合A為無限集。
無限集：存在壹壹對應函數 f：A?8?1A，使得
f (A) ?8?1 A，則稱集合A為無限集；否則稱集合A為有限集。