1、因刑事案件分公訴案件和自訴案件，而公訴案件是不能夠由個人決定撤銷案件的，公安局機關認為不能追究刑事責任後要撤銷案件，檢察院作出不起訴的決定可以撤案；
2、在偵查過程中，發現不應對犯罪嫌疑人追究刑事責任的，應當撤銷案件。犯罪嫌疑人已被逮捕的，應當立即釋放，發給釋放證明，並且通知原批準逮捕的人民檢察院；
3、人民檢察院偵查終結的案件，應當作出提起公訴、不起訴或者撤銷案件的決定。
刑事案件從最初的立案到最終審判結果的確定，大致要經過3個階段，分別是公安機關主要負責的偵查階段、人民檢察院負責的審查起訴階段以及最終人民法院負責的審判階段。
刑事案件法院立案後多久開庭具體如下：
1、不同種類的刑事案件到法院後，根據適用的程序不同，其開庭審理的期限也有所不同；
2、適用簡易程序審理案件，人民法院應當在受理後二十日以內審結；
3、適用普通程序的，人民法院應當在受理後二個月以內宣判，至遲不得超過三個月。
綜上所述，公安機關在偵查過程中，發現不應對犯罪嫌疑人追究刑事責任的，應當撤銷案件。案件進入審查起訴階段或法院審理階段後，發現犯罪嫌疑人、被告人沒有犯罪事實。在偵查過程中，發現不應對犯罪嫌疑人追究刑事責任的，應當撤銷案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，應當立即釋放，發給釋放證明，並且通知原批準逮捕的人民檢察院。
法律依據：
《中華人民***和國刑事訴訟法》第十六條
有下列情形之壹的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：
（壹）情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；
（二）犯罪已過追訴時效期限的；
（三）經特赦令免除刑罰的；
（四）依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律規定免予追究刑事責任的。