四棱錐是什麽如下:
四棱錐是指由四個三角形和壹個四邊形構成的空間封閉圖形,而正四棱錐,則是底面為正方形,四個三角形為全等三角形而且是等腰三角形。
四棱錐的性質:
四棱錐各側棱相等,各側面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫作正棱錐的斜高);正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成壹個直角三角形,正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成壹個直角三角形。
正四棱錐的側棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等。四棱錐屬於五面體,壹個面是四邊形,另四個面是分別以四邊形四個邊長為壹邊的三角形,且四個三角形的分別以四邊形四邊為邊,該邊的對角***頂,它們四個棱是相鄰兩側面三角形的***用邊。
四棱錐有正四棱錐與斜四棱錐,假如四棱錐的底面是正方形,且錐頂與底面中心連線與底面垂直,就是正四棱柱錐,其他情形屬於非正四棱錐,包括斜四棱錐。
面積公式:
所有椎體(圓錐或棱錐)的體積公式都是三分之壹底面積乘以高。四棱錐是椎體,所以它的體積公式也為:三分之壹底面積乘以高。這時候,兩個三棱柱與兩個三棱錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相等的。
在四棱錐上做壹個與四棱錐B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出來,沿底面的對角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開,把四棱錐的問題轉化成三棱錐的問題。
註意事項:
四棱錐的底面積的單位要和四棱錐高的單位保持壹致。如:高的單位是米,那麽四棱錐的底面積的單位就要用平方米。高的單位是厘米,那麽四棱錐的底面積的單位就要用平方厘米。切忌出現四棱錐的底面積和高的單位不對應的情況。