當回轉軸是圓柱體軸線時
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
轉動慣量，是剛體繞軸轉動時慣性（回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。 在經典力學中，轉動慣量通常以I?或J表示，SI 單位為 kg·m?。對於壹個質點，I?=?mr?，其中 m 是其質量，r?是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為壹個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關系。
擴展資料
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，壹般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
面積對於壹軸的轉動慣量，等於該面積對於同此軸平行並通過形心之軸的轉動慣量加上該面積同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恒大於零，因此面積繞過形心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
百度百科-轉動慣量