格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麽最後結果得加個負號。
格林公式是壹個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線L對坐標的曲線積分與曲線L所圍成閉區域D上的二重積分之間的密切關系。 壹般用於二元函數的全微分求積。
在平面閉區域D上的二重積分，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域D不滿足以上條件，可在區域內引進壹條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域，使得每個部分區域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
擴展資料：
格林公式的使用條件：
1、區域D必須是單連通的,也就是說區域D是連續的,通俗講,區域D中沒有“洞”；
2、組成區域D的曲線必須是連續的；
3、曲線L（可以是分段組成）具有正向規定；
4、被積函數在D中具有連續壹階連續偏導數。
參考資料：