積分中值定理分為積分第壹中值定理和積分第二中值定理，它們分別包含兩個公式。其中，積分第二中值定理也包含三個常見的推論。積分中值定理揭示了壹種將積分轉化為函數值，或將復函數積分轉化為簡單函數積分的方法。它是數學分析的基本定理和重要手段。它在求極限、確定某些性質點、估計積分值等方面有著廣泛的應用。
1.定理的應用
積分中值定理在應用中的重要作用是去除積分符號，或將復被積函數轉化為相對簡單的被積函數，從而簡化問題。因此，當證明相關問題中函數積分的相等或不等式，或待證明的結論包含定積分，或極限公式包含定積分時，壹般應考慮積分中值定理，去掉積分符號，或簡化積分函數。
2.找到極限
在函數極限的計算中，如果存在定積分分數，通常可以利用定積分的相關知識，如積分中值定理，來去除整數。
3.不等式證明
積分不等式是指不等式中含有兩個以上積分的不等式。當積分區間相同時，首先在同壹積分區間上組合不同的積分，並根據被積函數滿足的條件靈活運用積分中值定理，從而證明不等式的成立。
在證明定積分不等式時，積分中值定理常被用來去掉積分符號。如果被積函數是兩個函數的乘積，則可以考慮積分的第壹或第二中值定理。對於壹些不等式的證明，給出了≥“只能用原積分中值定理得到，否則不等式根本無法證明。使用改進的積分中值定理後，我們可以得到“>”的結論或成功地解決問題。
積分中值定理揭示了壹種將積分轉化為函數值，或將復函數積分轉化為簡單函數積分的方法。它是數學分析的基本定理和重要手段。它在求極限、確定某些性質點、估計積分值等方面有著廣泛的應用。