下面讓我們來簡單分析壹下：代數重數指相同根的個數；幾何重數指特征向量生成線性空間的維數。例如幾何重數＝5，即表示線性空間的基向量有5個，或者說線性無關特征向量＝5個。壹般情況是： 幾何重數≤代數重數。
在矩陣運算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對應的特征向量所構成空間（即特征子空間，也是方程組(λI-A)x=0）的維數，稱為幾何重數。
幾何重數和代數重數的聯系：復合矩陣A可對角化的充要條件是A的每個特征值的幾何重數等於代數重數。復合矩陣A的每個特征值對應的幾何重數小於或等於代數重數。
幾何重數和代數重數的區別：性質不同，幾何重數：在矩陣運算中，該矩陣有特征值是重根，則該特征值所對應的特征向量所構成空間（即特征子空間，也是方程組(λI-A)x=0）的維數，稱為幾何重數。代數重數：指方程的根的重數。
表示不同，幾何重數：表示空間的維數。代數重數：表示方程的根是幾重根。