存在條件
全微分繼承了部分壹元函數實函數（定義域和值域為實數的函數）的微分所具有的性質，但兩者間也存在差異。從全微分的定義出發，可以得出有關全微分存在條件的多個定理。
充分條件
壹個多元函數在某點的全微分存在的充分條件是：此函數在該點某鄰域內的各個偏導數存在且偏導函數在該點都連續，則此函數在該點可微。
對於二元函數，此定理可表述為：若二元函數在點的某鄰域內的偏導數與存在，且偏導函數與在點都連續，則此函數在點可微。需要註意的是，此條件並非充要條件，存在偏導函數不連續但是多元函數可全微分的情況。如果不滿足這個充分條件，那麽壹個多元函數能否全微分則必須由定義加以證明，即驗證是否成立。
必要條件
壹個多元函數在某點的全微分存在的必要條件是：若多元函數在某點可微，則此函數在該點必連續。
對於二元函數，此定理可表述為：若二元函數在點可微，則此函數在點必連續。
全微分存在另壹個必要條件是：若多元函數在某點可微，則此函數在該點的全微分可表示為各自變量的變化量與該自變量在該點的偏導數之積的和。
對於二元函數，此定理可表述為：二元函數在點可微，則此函數在點的全微分為