用劉維爾定理證明壹個積分不可積往往比較困難。用劉維爾第三、第四定理可以證明∫e^(kx?)dx(k≠0)、∫e^(kx)/x?dx(k≠0)、∫sinx/xdx、∫cosx/xdx、∫sin(x?)dx、∫cos(x?)dx等積分無法表示為初等函數。
用劉維爾定理證明壹個積分不可積往往比較困難。用劉維爾第三、第四定理可以證明∫e^(kx?)dx(k≠0)、∫e^(kx)/x?dx(k≠0)、∫sinx/xdx、∫cosx/xdx、∫sin(x?)dx、∫cos(x?)dx等積分無法表示為初等函數。