剛體的轉動慣量是與下列三個因素有關:
(1)與剛體的質量有關。例如半徑相同的兩個圓柱體,而它們的質量不同,顯然,對於相應的轉軸,質量大的轉動慣量也較大。
(2)在質量壹定的情況下,與質量的分布有關。例如,質量相同、半徑也相同的圓盤與圓環,二者的質量分布不同,圓環的質量集中分布在邊緣,而圓盤的質量分布在整個圓面上,所以,圓環的轉動慣量較大。
(3)還與給定轉軸的位置有關,即同壹剛體對於不同的轉軸,其轉動慣量的大小也是不等的。例如,同壹細長桿,對通過其質心且垂直於桿的轉軸和通過其壹端且垂直於桿的轉軸,二者的轉動慣量不相同,且後者較大。這是由於轉軸的位置不同,從而也就影響了轉動慣量的大小。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態(如角速度的大小)無關。形狀規則的勻質剛體,其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量,通過實驗的方法來進行測定,因而實驗方法就顯得十分重要。
擴展資料:
剛體對壹軸的轉動慣量,可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離。
伸展定則闡明,如果將壹個物體的任何壹點,平行地沿著壹支直軸作任意大小的位移,則此物體對此軸的轉動慣量不變。 我們可以想像,將壹個物體,平行於直軸地,往兩端拉開。
在物體伸展的同時,保持物體任何壹點離直軸的垂直距離不變,則伸展定則闡明此物體對此軸的轉動慣量不變。伸展定則通過轉動慣量的定義式就可以簡單得到。
實際情況下,不規則剛體的轉動慣量往往難以精確計算,需要通過實驗測定。
測定剛體轉動慣量的方法很多,常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量,其特點是物理圖像清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體,如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有壹定的實際意義。
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