定角與歐拉角的關系:構件在三維空間中的有限轉動,可依次用三個相對轉角表示,即進動角、章動角和自旋角,這三個轉角統稱為歐拉角。
歐拉角就是個概念,它把壹個轉動分解成三個方向的轉動,可以用三個歐拉角表示壹個轉動R(θ1,θ2,θ3)。其中的θ1,θ2,θ3就是普通的角度,歐拉角用來確定定點轉動剛體位置的3個壹組獨立角參量,由章動角θ、旋進角(即進動角)ψ和自轉角j組成,為歐拉首先提出而得名。
動態定義
也可以給予歐拉角兩種不同的動態定義。壹種是繞著固定於剛體的坐標軸的三個旋轉的復合;另外壹種是繞著實驗室參考軸的三個旋轉的復合。用動態的定義,我們能更了解,歐拉角在物理上的含義與應用。特別註意,以下的描述,XYZ 坐標軸是旋轉的剛體坐標軸;而 xyz 坐標軸是靜止不動的實驗室參考軸。