連通體”是連通區域。在復平面上的壹個區域G，如果在其中任做壹條簡單閉曲線，而閉曲線的內部總屬於G，就稱G為單連通區域。壹個區域如果不是單連通區域，就稱為多連通區域。
例如，平面區域|z|<1，右半平面Re z>0都是單連通區域，而圓環1<|z|<4，0<|z|<1均是多連通區域，直觀地說，單連通區域是沒有“洞”的區域，而多連通區域則是有“洞”的區域。
平面點集D稱為區域，滿足如下兩個條件：
（1）D是壹個開集；
（2）D是連通的，即D中任何兩點都可以用完全屬於D的壹條折線連接起來。
擴展資料：
設z=z(t)（a≤t≤b）為壹條連續曲線，z(a)與z(b)分別稱為C的起點與終點。對於滿足a<t1<b，a≤t2≤b的t1與t2，當t1≠t2時，有z(t1)=z(t2)，則點z(t1)稱為曲線的重點。
沒有重點的連續曲線C，稱為簡單曲線或約當(Jordan)曲線。如果曲線C的起點與終點重合，即z(a)=z(b)，那麽曲線C稱為簡單閉曲線。
由此可知，簡單閉曲線自身不會相交。任意壹條簡單閉曲線C把整個復平面唯壹地分成三個互不相交的點集，其中除去C自身以外，壹個是有界區域，稱為C的內部，另壹個數無界區域，稱為C的外部，C為它們的公***邊界。