1832年的某個清晨，壹個年僅21歲的小夥子與人決鬥。決鬥的理由既浪漫又愚蠢，僅僅是因為他喜歡壹個舞女，另壹個男人也喜歡她，而且對方還是他認識的，為了讓舞女看到誰對她的愛更堅定，這才有了決鬥。
就在決鬥的前壹夜，小夥子寫下了幾頁紙，正是這幾頁紙，讓全世界的數學家們研究了上百年的時間。小夥子到底在上面寫了什麽內容，需要全世界的數學家們費那麽長的時間都找不到答案呢？
這位小夥子名叫迦羅瓦，是法國非常著名的數學天才。如果時光能夠倒回事發當天，數學家們絕對不允許伽羅瓦為了壹個舞女和別人決鬥，甚至付出了自己的生命。
當伽羅瓦被壹個農民發現倒在湖邊時，早就因為在決鬥時受了太嚴重的槍傷而昏迷了。出於對生命的尊重，農民把他送到了醫院。盡管醫生們全力搶救，伽羅瓦還是沒有再次睜開眼睛。是他所留下的六張紙。
伽羅瓦出生在法國巴黎，他的家人個個都屬於知識分子，他在十二歲以前的教育都是由母親完成的，壹直到十二歲以後才開始上學。
伽羅瓦的母親非常熱愛希臘文化，所以他從小聽著關於希臘的各種英雄故事長大的，對希臘的英雄有著近乎癡狂的崇拜。從這壹點來看，伽羅瓦的母親從小傳授給他的觀念並不是正確的，否則他也不會用這麽瘋狂的方式來結束自己的生命了。
伽羅瓦壹直在十歲那年才開始接觸到數學，並且從接觸數學的那壹刻開始瘋狂的喜歡上數學。
對於他來說，數學裏面隱藏著無窮的樂趣，寧可不睡覺，也不可以不學數學。
僅花了壹年多的時間，迦羅瓦就看完了歐拉、高斯、雅克比的作品，還有很多數學家們所留下來的書籍。讀完了眾多數學作品以後的伽羅瓦，開始完全對數學改觀，決定進入國內最高等的數學殿堂學習。
通過壹家人的商討，迦羅瓦最終決定就讀巴黎綜合工科學校。這所學校在法國可以說是最有名的數學院校，從這所學校走出來的數學家，幾乎占領了法國數學家的五分之壹。
伽羅瓦對自己的實力非常有信心，他想要成為這所學校裏面最優秀的學生，讓整個法國的人都記住他的名字。可是，法國第壹高等院校，又怎麽可能讓壹個十壹二歲的孩子那麽輕松的進去呢？
抱著必勝心態參加數學考試的伽羅瓦竟然落榜了，讓他倍受打擊。
不過，伽羅瓦可不是壹個隨意向失敗低頭的人，他不甘心被失敗打倒，再壹次選擇報考這所院校。
然而，第二次報考的結果更加糟心，他覺得試題實在太簡單了，並且因此而向主考官抱怨。面對壹個小孩子的抱怨，考官狠狠將伽羅瓦諷刺了壹頓，兩人之間再次發生了沖突。兩次的不順，讓伽羅瓦徹底放棄了自己心裏最神聖的院校。
之後，伽羅瓦聽取老師的建議，報考巴黎師範學校。這所學校聽起來是壹所師範學校，也沒有那麽多數學人才，但是這所學校卻是整個法國實力最強的學校，曾經培育出了十多個諾貝爾獎項得主。
順利進入巴黎師範學校以後，伽羅瓦連續寫了三篇論文寄給大數學家柯西。然而，迦羅瓦的運氣不太好，柯西原本準備在壹場重要的會議上宣讀他的論文，最終卻因為論文丟失，導致所有數學家不知道他在數學方面的成就。
不過，伽羅瓦並沒有灰心，而是在第二年繼續投稿。這壹次他並沒有把論文寄給柯西，而是寄給了傅裏葉。哪知道上天再次跟他開了壹個玩笑，傅裏葉竟然在這壹年去世了，好不容易寫完了論文，再次沒了下文。兩次寄出論文都沒有得到滿意的回復，伽羅瓦開始有些灰心喪誌，失去了投稿的興趣。
七月革命爆發期間，伽羅瓦所在的師範大學禁止學生參與革命活動。伽羅瓦性格耿直，直接懟上了校長，結果校長壹怒之下把他轟出了校園。就這樣，
壹位數學天才默默無聞走向社會，並且參與到革命鬥爭中。
有鬥爭的地方就有死傷，伽羅瓦雖然沒有死在這場政治鬥爭裏，但是也被抓進監獄兩次。對於他而言，蹲監獄並不完全是不好的經歷，至少他在監獄裏認識了他所愛的姑娘。
法國人骨子裏面都裝著浪漫情懷，再加上伽羅瓦從小聽多了希臘英雄故事，希望自己有壹天可以為心愛的姑娘決鬥。所以當他面臨對手時，選擇了這種直接又慘烈的方式來贏得所愛姑娘的芳心。
盡管這位姑娘在普通人心中的地位並不高，伽羅瓦卻願意為她決鬥。
就在決鬥的前壹天晚上，伽羅瓦壹個人待在房間裏，他對決鬥並沒有多大信心，甚至做好了在決鬥中犧牲的準備。但是他不甘心自己就這樣死掉，想留下壹點什麽值得紀念的東西。
為此，他將煩亂的思緒整理了壹番，
開始思考他所學多年的數學題，並且將這些數學題寫在紙上。
可惜，壹個晚上的時間實在太短了，不足以記錄他學過的所有內容。如果他的時間再長壹些，說不定他還可以寫出更多具有研究價值的數學題。
他在出發前把自己寫出來的東西寄給朋友，並且拜托朋友轉寄給高斯以及雅克比。他的朋友雖然將他的稿件寄出去了，可是因為兩人的疏忽，這位數學天才的佳作竟然在十年以後才被發現。更可惜的是，伽羅瓦所創造的伽羅瓦理論，在數學上所貢獻的重要成果並沒有完全被人們認識到。接下來，可能全世界的數學家們需要長達數百年的時間，才能完全理解這位數學天才的想法了。