空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無;它是內部沒有元素的集合。用符號?或者{}表示。註意:{?}是有壹個?元素的集合,而不是空集。在LaTeX中空集表示代碼\emptyset。
0是壹個數,不是集合。{0}是壹個集合,集合只有0這個元素。?是壹個集合,但是不含任何元素。{?}是壹個非空集合,集合只有空集這個元素。當兩圓相離時,它們的公***點所組成的集合就是空集;當壹元二次方程的根的判別式值△<0時,它的實數根所組成的集合也是空集。
計算空集的註意事項
1、空集是壹個特殊的集合,表示沒有任何元素。它通常用符號?或{}表示。
2、空集在數學上是壹種抽象的概念,不能夠進行實際的計算。因為沒有元素可以參與運算,所以大部分運算都無法應用於空集。
3、在集合運算中,與空集相關的壹些性質需要特別註意。例如,對於任意集合A,有A∪?=A和A∩?=?,即任意集合和空集的並集仍然是該集合本身,任意集合和空集的交集是空集。
4、當使用空集參與壹些特定運算時,要格外小心處理邊界情況。例如,在求集合的冪集時,空集作為壹個特殊的子集要特別考慮。
5、空集在集合論、邏輯學等領域中起到重要的角色,對於理解集合運算和推理過程具有壹定的意義,但在具體計算問題時需要註意其特殊性。