（standing volume table）
（常昆）
根據樹幹材積與其三要素（胸徑、樹高、幹形）的相關關系而編制的測樹數表。供計量立木材積時查用。中國17世紀40年代創用的龍泉碼價是可考的最早的材積表。其用眉高圍長為自變量的表現形式與立木材積表以胸高直徑為自變量的特點相近。19世紀初德國林學家柯塔（H.V.Cotta）提出“樹木材積取決於胸徑、樹高和形狀”的理論，並發表了第壹個立木材積表。
立木材積表種類
按編表資料收集範圍和數表適用地域分為地方材積表和壹般（標準）材積表兩種；按適應樹種可分為樹種、樹種組和不分樹種等三種；按表示樹木材積的部分不同可分為樹幹、枝條、樹木（含樹幹和樹枝）、成材（去梢，壹定小頭直徑以上的材積）、樹根、樹皮等材積表，其中最常用的是樹幹材積表，壹般未加特殊說明的均指立木主幹帶皮材積表；按編表依據要素因子不同則分壹元、二元和三元材積表。不同分類方法和表種之間有密切聯系。如地方材積表多是分別樹種編制的壹元表；壹般材積表多是在大林區或省級行政區劃內分別樹種、樹種組編制的二元表等。
三元材積表
根據胸徑、樹高並以幹形某壹指標作為分級因子而編制的立木材積表。幹形指標多采用胸高形率（q2），即以樹木中央直徑與胸徑之比表示。此外，還有用胸高以上樹高的中央直徑與胸徑之比、枝下高、胸高直徑與上部某壹直徑之差等來表示的。為了適應亞熱帶闊葉樹種繁多的情況，中國在1958年以蘇聯舒斯托夫（Б.А.Щустов）樹幹材積公式為基礎，使用V=0.534d21·3·h·q2式，按形率（q2）0.025分級編制了《通用立木材積表》。
三元材積表在形式上也是通過胸徑和樹高查定材積，但需要測定壹個上部直徑以決定形級分別查表。這壹方法在理論上較精確，但測定手續復雜。德國格隆德乃爾—施伐拔帕赫材積表，是分別樹種、齡組編制的。它以不同年齡來達到間接區別幹形的目的，因此也有三元表的性質。該表每個樹種由成材（小頭直徑7厘米以上的材積）樹木、枝條、樹皮、削度、林分形數、材種、樹高等8種類別的數表組成。
二元材積表
根據立木胸徑和樹高兩個因子編制的立木材積表。由於樹木幹形與胸徑、樹高密切相關，不把幹形因子直接作為獨立變量編表，理論誤差不會過分增大，同時幹形因子不僅測定困難，且難以保證精度，因此，二元材積表發展較快，並成為多數國家的基本材積表。日本寺崎渡於1910～1920年以他自己推導的幹曲線方程式和用形數法為許多樹種編制了二元材積表。山本和藏（1918）、舒馬赫—哈爾（Sehumacher-Hall，1933）提出計算材積的V=aDbHc公式（式中，D為胸徑；H為樹高；a、b、c為參數），為普及二元材積表做出了貢獻。由於電子計算技術的發展，已出現很多更為復雜、更為精確的二元材積公式。
中國在20世紀50年代為各主要林區的20余種主要樹種編制了近80個樹高級材積表，即分別不同樹高級按胸徑編的立木材積表。這些表按性質屬二元材積表，而按查表形式則相當於壹元材積表。1975年，為使材積表進壹步規格化，又利用近30年來在各林區收集的180個樹種近20萬株樣木資料，經過幹形分析合並編制了適用於各林區絕大多數樹種的56個二元表。其中針葉樹35個，闊葉樹21個。編制的數學模型采用V=aDbHc式。這壹系列材積表於1978年作為農林部標準（LY208-77）頒布。
壹元材積表
根據胸高直徑壹個因子編制的立木材積表。1878年由法國顧爾諾（A.Gurnaud）提出，繼由瑞士畢奧萊（H.Biolley）發展應用，起初被稱為“塔裏夫”表（Tarif table），目的是每次復查不必重復測高。“Tarif”壹詞源於阿拉伯語，含義與中國的數表壹詞相近。中國20世紀40年代在林區應用壹元材積表，50年代後用樹高級材積表，到70年代後期，為使全國森林資源連續清查用表統壹，各省（區）分別自然區域在部頒標準的二元材積表的基礎上導算了各樹種（或樹種組）的壹元材積表。截至1982年全國用各種方法編制的各林區各樹種壹元材積表近600個。
壹元材積表雖然使用方便，但由於沒有考慮樹高和幹形的變化而難以保證精度，是壹種地方材積表。為了提高壹元表的精度，實踐中發展了多種在形式上是分級（類）的壹元表，即以樹高級、地位級、齡組、林型等控制樹高和幹形的變化，並按不同等級（類）編制的壹元材積表。這類表可給出數條材積曲線，改善了壹元表在壹定區域內采用壹條***同平均材積曲線的靈活性，從而提高了數表的精度（接近二元表精度）。1986年出版的法國《阿爾崗塔裏夫（材積表）》，其胸徑按5厘米進級，由20個材積數列（林分材積曲線）組成。應用40多年之久的《俄國臨時材積表》，是早期將同壹直徑階樹木按樹高差別劃分3～4個樹高級列出相應材積的表，創立了按樹高級編制材積表的觀點，並成為其後在蘇聯廣泛應用的《全蘇森林工業材積表》的編表基礎。1965年英國特恩布爾（K.J.Turnbull）和霍耶（G.E.Hoyer）合編的《多用途立木塔裏夫》，是壹種具有創新性的立木材積表。表的第壹部分是相當於樹高級表作用的樹高壹胸徑交會表，用以確定使用數表號（亦稱塔裏夫數）。第二部分是相應於各個數表號的壹系列材積表，分別直徑階列有：包括樹根、梢端的樹幹總材積；不包括伐根的樹幹總材積；由伐根起分別至4英寸、6英寸處的材段的去皮商品材積和板英尺材積；為提供通過直徑生長量計算材積生長量的生長乘數；提供用於點抽樣的材積與胸高斷面積的比值等。中國在1959年為神農架林區的雲杉、櫟類等五個樹種（組）按林型別編制了壹元表。80年代初，為使地位評價與材積計算結合起來，試編了按地位指數分級的杉木材積表。
立木材積表的編制
內容包括基礎資料的收集和選用適當的方法編制。
基礎資料收集
基礎資料要求具有代表性、準確性和統壹性。編制壹般立木材積表，只需要單株樣木各有關因子的實測資料；編制樹高級、地位級、林型別等材積表，同時需要林分各有關因子和相應林分內樣木的實測資料。在編表整個區域內以隨機選樣或條件選樣的方法收集樣本。所有直徑階、樹高組都要有樣木，其數量最好滿足大樣本要求，以保證樣本的代表性和避免編表時無依據地延長材積回歸曲線。普遍認為隨機選樣合理、代表性強，但實踐中由於地域範圍大、地形復雜等因素的限制，各地又經常采用條件選樣法。此法因測定人員的林業知識和測樹經驗不同，其代表性有明顯差別，壹般容易產生材積略微偏大的誤差。中國過去編制材積表多采用條件選樣法選設樣地，采用機械選樣法選取樣木收集樣本資料，近些年來對其偏性已有分析，並結合森林連續清查工作，在其系統布設的樣地內測取樣木的胸徑、樹高和材積，對材積表進行檢驗和修正。
編表方法
編制立木材積表的方法，主要有圖解法和數式法兩類。①圖解法：通過繪制材積與自變量相關曲線或直線編制材積表的方法。用圖解法編制二元表的程序是：將樣木實測數據按胸徑2厘米、樹高1米分組歸類，求算實際平均胸徑、平均樹高和平均材積；根據各組實際平均值，分別樹高組繪制材積與胸徑的相關曲線，在修勻曲線上讀取各徑階、各樹高組的平均材積；利用讀數的各組材積值，分別徑階繪制材積與樹高的相關曲線，在修勻曲線上讀取各樹高組、各徑階的平均材積；分別樹高組利用第二次讀取材積值，繪制材積與胸徑的相關曲線，修勻，查出各徑階、各樹高組的單株立木材積，列出相關數表（材積表）。②數式法：采用材積回歸方程（數學模型）求算編表的方法。在基礎資料具有代表性、準確性和統壹性的前提下，選用最適宜的數學模型是保證數表精度的關鍵。經常采用的數學模型列舉如下：
壹元表
V=b0Db1
V=b0+b1Db2
二元表
V=b0Db1Hb2
V=b0+b1D2 +b2H+b3D2H
V=b0+b1D2+b2D2H+b3H2+ b4H2D
三元表
V=b0Db1Hb2Fb3
簡式
V=b0+b1FD2H
形數式
f=b0+b1/H+b2/D-b3B-b4K
式中 B為樹皮厚度；K為枝下高率；m為常數；H為樹高；H1為胸高；b0、b1、b2、b3、b4均為參數；e為自然對數底；F表示幹形指標（形數、形率、直徑差、直徑比等）。
現代電子計算機為求解多元回歸和多項式回歸，以及對多個材積回歸方程進行選優與檢驗提供了極為方便的條件。在編表方法上已由圖解法轉變為廣泛采用數式法。
立木材積表的使用
應用立木材積表計量林木材積是以測算壹定面積上的林木總蓄積為主要目的。表中壹系列數據都是反映相應條件下的許多立木的平均材積，對某壹株立木都有大小不同的誤差，計測立木株數越多、森林面積越大，精度越高。使用時首先按所用材積表的要求測出相應因子值，然後查表。
壹元材積表地域性較強，精度不高，只有當調查對象林木的樹高曲線與編制材積表時所用樣木的樹高曲線相近，才能保證壹定精度。因此多用於測算具有各種立地條件的大面積森林蓄積量。由於壹元表使用簡便，迄今在許多國家仍經常應用。中國在森林資源連續清查工作中主要用壹元表查定蓄積和估計凈增長量。按某壹林分因子分級（類）編制的壹元表精確度較高。使用時，首先確定出林分所屬的級（類）別，然後用相應材積表查定立木材積，計算林分蓄積量。
二元材積表用於測算大面積或小面積森林蓄積量均能保證較高精度，使用時需要測出立木胸徑和樹高。胸徑通過對調查林分進行每木檢尺取得。樹高的測定方法主要有三種：①每木測高。②通過繪制林分樹高曲線確定各徑階平均高。③根據事先分別樹種、年齡（或林型）、樹高組編制的標準樹高曲線值的數表查算各徑階平均高。應用時只需測出林分平均高即可在表中換算出各徑階平均高。中國常用第二種方法。測算林分蓄積量的程序為：①統計林分各徑階立木株數；②分別徑階測取幾株樣木的樹高，繪制樹高曲線，讀取徑階平均高；③從材積表中查出徑階的平均單株材積，計算各徑階總材積和林分蓄積量。
使用三元材積表測算林分蓄積量，需要測出立木胸徑、樹高和所用數表幹形指標值。其中測取幹形值比較麻煩，且對如何測定也有爭議。壹般可采用徑階平均值法和林分平均值法。前法是通過繪制幹形標誌值與胸徑或樹高的相關曲線，取得徑階或樹高組的幹形指標平均值。後法是先在林分內測取幾株斷面積平均木的幹形指標值，以其平均值確定林分所屬幹形級，然後按使用二元表相同的程序計算林分蓄積量。
參考書目
中山博壹著：《林木材積測定學》，金原出版株式會社，東京，1962。