A. 蒙特卡洛模擬法的應用範圍是什麽
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC：這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬是壹種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。
具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過於復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。
由於涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。 蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
B. 蒙特卡洛模擬法的應用範圍,可以進行哪些
蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC:這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬是壹種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過於復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由於涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。
蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造壹個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應於該模型中隨機變量的某些特征（如概率、均值和方差等），所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相壹致
2 .根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現壹次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然後生成服從某壹分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3. 根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，並對每個隨機變量進行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等）。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
來源：
//./link?url=QBU52M_ugiFt5IJqz2ucnChRqm2G76zn9_Pei
C. 用模擬法測繪靜電場條件是什麽
答案如下：靜電場是難以直接測量的物理量，測定的通常的辦法是用容易測量，便於觀察的量代替它，並找出它們之間的對應關系並進行測量，這種實驗方法叫模擬法。 此處，用電流場來模擬靜電場。
D. 模擬法的主要優點
當今，隨著科學技術的高度發展，數學在各種科技領域中得到廣泛運用，特別是電專子計算機等先進技術的作用屬和推廣，模擬法的應用範圍也越來越寬闊，成為提出新的科學設想，探索未知世界不可缺少的或主要的研究方法之壹。如人腦模擬、戰術模擬訓練、工程模擬以及模擬式經濟管理等。教育教學中常用模擬教學、模擬訓練、模擬遊戲等方式進行控制條件下的綜合性研究
①可以對已經時過境遷或尚未出現的現象進行研究；
②可以對那些既不能打開，又不能從外部直接觀察其內部狀態的系統，進行研究；
③可將現象簡化、放大或縮小；
④易於控制；
⑤比較經濟。缺點主要是人工模仿和復制的人為性，難免使得出的結論欠準確，欠完整，不壹定符合所模擬的對象。模擬尚屬發展中的壹種新方法，需要在實踐中得到檢驗，使其不斷完善。
E. 如何理解模擬法，它的適用條件是什麽
它是在實驗室裏先設計出於某被研究現象或過程（即原型）相似的模型專,然後通過模型,間接屬的研究原型規律性的實驗方法.先依照原型的主要特征,創設壹個相似的模型,然後通過模型來間接研究原型的壹種形容方法.模擬法的適用PID運算控制和模擬量控制。
F. 模擬方法
通常按下列步驟工作。
1.給出定解條件
初始條件模擬，就是在網絡模型中形成壹個和初始水頭分布相似的電位分布。形成方法主要是把各觀測孔的初始水頭Hi，按U＝βHHi換算成對應的電位Ui，再用初始條件函數發生器加到模型的相應結點上，實行強制模擬。
邊界條件模擬。常遇到的邊界條件主要有兩類：
第壹類邊界條件，按選定的βH，把邊界水頭換算成相應的常電位或階躍式電位，再加到模型邊界的相應結點上。
第二類邊界條件按
，把邊界流量換算成相應的常電流或階躍式電流，並加到模型邊界的相應結點上。隔水邊界由壹個開路模擬。對垂向的開采量或入滲量，同樣按其變化曲線換算成常電流或階躍式電流，再加到模型的對應結點上。
2.反演模擬
反演模擬也稱校正模擬。它是利用不同時刻的水頭分布資料，通過模擬水頭和實測水頭擬合的辦法，反解出含水層參數。反演模擬的壹般做法是：在布置好的網絡模型上，按給出的定解條件，模擬不同時刻的結點水頭，再和相應時刻的實測水頭相比較。如果出現局部偏差，可調整模型的電阻、電容及其分區，然後再模擬。如果存在系統偏差，可調整獨立比值βH，βk或βμ，再重新模擬。經過若幹次比較和調整，直到模擬水頭和實測水頭的分布基本吻合為止。在網絡模型上，經過調整後的電阻、電容及其分區，可作為下壹步正演模擬的依據。
3.正演模擬
正演模擬也稱運轉模型。它是在校正模型的基礎上，利用合理外推的邊界條件，模擬未來不同時刻的水頭分布和流量變化，達到預報水位動態或開采量的目的。
目的不同，正演模擬的程序也不壹樣。預報開采量的模擬程序大致是：在校正模型的基礎上，根據設計開采方案，把開采井布局和分配的開采量加到模型上去，然後給出推斷的邊界條件，按預定時間逐個時段地模擬結點水頭，並隨時檢查預報時間和降深是否超過允許值。如果未到預報時間而超過允許降深，或已到極報時間但降深過小，都應調整開采方案（調整井位、井數及各井分配量等），重新模擬。壹直調整到預報時間和降深都接近允許值，並趨近穩定狀態為止。這時，開采井布局是合理的，總開采量是有補給保證的。
最後應指出，如J.Bear於1979年指出的那樣，“近年來，數值法有了很大的發展，再應用R-C網絡就沒有優越性了”〔19〕。現以他的結論作為本書的結語“總之，除了特殊情況外，應用模擬方法預報含水層的水流動態不值得推薦”〔19〕。
思考題：
有人用電網絡來模擬地下水中溶質運移問題，並把如何改進模擬溶質運移結果不佳作為其研究方向。妳認為這樣的選題正確嗎？為什麽？
G. 什麽是模擬法模擬法的適用條件是什麽
模擬法，是指以壹定的假設條件和數據為前提，借助仿真技術來估算版任務的工期。比較權常用的模擬法有蒙特卡洛模擬、三角模擬等。模擬法的計算量很大，通常在計算機的輔助下工作，可以計算和確定每件任務以及整個項目中各項任務工期的統計分布。
它是在實驗室裏先設計出與某被研究現象或過程（即原型）相似的模型，然後通過模型，間接的研究原型規律性的實驗方法。
先依照原型的主要特征，創設壹個相似的模型，然後通過模型來間接研究原型的壹種形容方法。根據模型和原型之間的相似關系，模擬法可分為物理模擬和數學模擬兩種。
(7)模擬法適用條件擴展閱讀
模擬法的優點：
1、可以對已經時過境遷或尚未出現的現象進行研究；
2、可以對那些既不能打開，又不能從外部直接觀察其內部狀態的系統，進行研究；
3、可將現象簡化、放大或縮小；
4、易於控制；
5、比較經濟。缺點主要是人工模仿和復制的人為性，難免使得出的結論欠準確，欠完整，不壹定符合所模擬的對象。模擬尚屬發展中的壹種新方法，需要在實踐中得到檢驗，使其不斷完善。
H. 使用模擬法的條件是什麽
模擬法：模擬法和類比法很近似。它是在實驗室裏先設計出於某被研究現象或過程（回即原型答）相似的模型，然後通過模型，間接的研究原型規律性的實驗方法。先依照原型的主要特征，創設壹個相似的模型，然後通過模型來間接研究原型的壹種形容方法。根據模型和原型之間的相似關系，模擬法可分為物理模擬和數學模擬兩種。
模擬法的適用PID運算控，和模擬量控制
I. 模擬方法簡介
4.4.1.1 FLAC3D的基本原理
數值計算壹直是工程地質學分析方法中的壹個重要手段，特別是近年來，隨著計算機技術和數值計算方法的迅速發展，從二維到三維，從靜態到動態，計算精度、可靠度不斷提高，加之大量工程實例的驗證，使數值模擬計算方法已日益成為巖體穩定評價中不可或缺的重要方法之壹。本研究利用國際工程地質界公認的最新通用軟件FLAC3D2.0作為工具，對典型巖溶塌陷類型的工程環境效應進行評價。
FLAC3D分析在求解中使用如下3種計算方法：
（1）離散模型方法，連續介質被離散為若幹六面體單元，作用力均被集中在節點上。
（2）有限差分方法，變量關於空間和時間的壹階導數均用有限差分來近似表達。
（3）動態松弛方法，由質點運動方程求解，通過阻尼使系統運動方程衰減至平衡狀態。
4.4.1.1.1 空間導數的有限差分
快速拉格朗日分析采用混合離散方法，將區域離散為常應變六面體單元的 *** 體，又將每個六面體看作以六面體角點為角點的常應變四面體的 *** 體，應力、應變、節點不平衡力等變量均在四面體上進行計算，六面體單元的應力應變取值為其內四面體的體積加權平均，這種方法既避免了常應變六面體單元常會遇到的位移剪切鎖死現象，又使得四面體單元的位移模式可以充分適應壹些本構的要求，如壹四面體，節點編號為1到4，第n面表示與節點n相對的面，設其內壹點的速率分量為υi，由高斯公式得
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
式中：V為四面體的體積；S為四面體的外表面；nj為外表面的單位法向向量分量。對於常應變單元，υi為線性分布，nj在每個面上為常量，由式（4-1）可得：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
式中：上標l表示節點l的變量；上標（l）表示面l的變量。
4.4.1.1.2 運動方程
快速拉格朗日分析以節點為計算對象，在時域內求解，節點運動方程可表示如下：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
式中
（t）為在t時刻l節點在i方向的不平衡力分量，可由虛功原理導出；ml為l節點的集中質量。對於靜態問題，采用虛擬質量以保證數值穩定，而對於動態問題則采用實際的集中質量。
將上式左端用中心差分來近似，則可得：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
4.4.1.1.3 應變、應力及節點不平衡力
快速拉格朗日分析由速率來求某壹時步的單元應變增量，即
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
有了應變增量，即可由本構方程求出應力增量，進而得到總應力。
4.4.1.1.4 阻尼力
對於靜態問題，在式（4-3）的不平衡力中加入了非粘性阻尼，以使系統的振動逐漸衰減直至達到平衡狀態（即不平衡力接近零），此時式（4-3）變為：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
阻尼為：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
式中：α為阻尼系數，其默認值為0.8；而符號函數
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
4.4.1.1.5 計算循環
由以上可以看出快速拉格朗日分析的計算循環如圖4-2所示。
圖4-2 FLAC3D軟件計算循環圖
4.4.1.2 FLAC3D的功能和應用範圍
盡管FLAC3D的計算公式源於有限差分方法，但其計算結果與有限元方法的計算結果（對於常應變四面體）相同，而且它與現行的數值方法相比有著明顯的優點（黃潤秋等，1991、1995、1999a、1999b），其特點包括：
（1）“混合離散化”（mixed discretization）技術的應用，更能精確和有效地模擬計算材料的塑性破壞和塑性流動，在力學上比常規有限元的數值積分更為合理。
（2）全部使用動力運動方程，即使在模擬靜態問題時也如此。因此，它可以較好地模擬系統的力學不平衡到平衡的全過程，實現動態的模擬過程。
（3）求解中采用“顯式”差分方法大大節約了計算時間，特別對求解任意的非線性應力-應變問題尤為重要。同時它不需要存儲較大的剛度矩陣，因此，它與壹般的差分分析方法相比，既節約了計算機的內存空間又減少了運算時間，大大提高了解決問題的速度。
（4）物體由多面體單元所表示，可以通過調整三維網格的方法，以適應研究體真實的形狀，每個單元力學行為是對應力-應變法則和邊界力、約束條件的響應。材料能產生屈服和流動，而且網格也能變形（in large-strain mode），並隨材料移動。
（5）強大的後處理功能。能根據需要輸出設定階段的應力應變成果，提取各工程部位的應力、應變的量值，同時還可以根據追蹤功能（history）獲取所需變量值的歷時變化曲線。
研究中使用的FLAC3D所使用的模型主要包括近10種模型，常用的有以下幾種：
（1）空模型（null）。用空材料來表示開挖後的材料，在空單元中的應力被自動地賦零。
即：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
用此種模型模擬實際中的洞穴。
（2）彈性均質模型（elastic，isotropic）。在FLAC3D中，對於基巖主要采取了這種模型，而對於非均質的介質再根據其不均勻情況進行特殊的定義。在這種模型中，據虎克（Hooke）定律，有：
Δσij=2GΔεij+α2Δεkkδij
在此Einstein求和中，δij為位移，α2為與材料的體積模量及剪切模量相關的材料系數：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
新的應力值通過下式獲得：
巖溶塌陷機理及其預測與評價研究
（3）彈性非均質模型（elastic，orthotropic），主要用於非均質情況的模擬。
（4）Drucker-Prager塑性模型。在FLAC3D中此模型使用的破壞準則主要為Drucker-Prager拉張破壞準則，用以評價計算中的塑性破壞現象。
（5）摩爾-庫侖模型（Mohr-Coulomnb）。在整個數值模擬過程中，對於土層、砂土、粉土等均采用了摩爾-庫侖模型作為計算模型，即將其視為彈塑性材料來解決。在此模型中，以Mohr-Coulomnb準則作為材料的破壞準則。
J. 大學物理實驗什麽是模擬法，模擬法適用的條件是什麽
模擬法：模擬法和類比法很近似。它是在實驗室裏先設計出於某被研究現象或過程（版即原型）相似的模型，權然後通過模型，間接的研究原型規律性的實驗方法。先依照原型的主要特征，創設壹個相似的模型，然後通過模型來間接研究原型的壹種形容方法。根據模型和原型之間的相似關系，模擬法可分為物理模擬和數學模擬兩種。
模擬法的適用PID運算控，和模擬量控制