壹、選擇題（本大題***10小題，每小題4分，滿分40分）
1．－2、0、2、－3這四個數中最大的是
A．2 B．0 C．－2 D．－3
2．我省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數法表示3804.2千正確的是
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107
3．下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是
4．設a＝19－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
5．從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對於事件M：“這個四邊形是等腰梯形”，下列推斷正確的是
A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件
C．事件M發生的概率為1 5 D．事件M發生的概率為2 5
6．如圖，D是△ABC內壹點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，
E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH
的周長是
A．7 B．9 C．10 D．11
7．如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC＝36°，
則劣弧BC的長是
A． B． C． D．
8．壹元二次方程x(x－2)＝2－x的根是
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
9．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝ ，
CD＝ ，點P在四邊形ABCD的邊上．若點P到BD的距離為 ，
則點P的個數為
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的壹個動點，過點P垂直於AC的直線交菱形ABCD的邊於M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關於x的函數圖象大致形狀是
二、填空題（本大題***4小題，每小題5分，滿分20分）
11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
12．根據裏氏震級的定義，地震所釋放出的相對能量E與震級n的關系為：E＝10n，那麽9級地震所釋放出的相對能量是7級地震所釋放出的相對能量的倍數是 ．
13．如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB＝CD，
CE＝1，DE＝3，則⊙O的半徑是 ．
14．定義運算a b＝a(1－b)，下面給出了關於這種運算的四個結論：
①2 (－2)＝6 ②a b＝b a
③若a＋b＝0，則(a a)＋(b b)＝2ab ④若a b＝0，則a＝0．
其中正確結論的序號是 (填上妳認為所有正確結論的序號)．
三、（本大題***2小題，每小題8分，滿分16分）
15．先化簡，再求值： ，其中x＝－2．
解
16．江南生態食品加工廠收購了壹批質量為10000kg的某種山貨，根據市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質量比粗加工的質量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質量．
解
四、（本大題***2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2：
(1)將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1；
(2)以圖中的點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．
18．在平面直角坐標系中，壹螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．
(1)填寫下列各點的坐標：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；
(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數)；
解
(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．
解
五、（本大題***2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長( ≈1.73)．
解
20．壹次學科測驗，學生得分均為整數，滿分為10分，成績達到6分以上(包括6分)為合格，成績達到9分為優秀．這次測驗甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下：
(1)請補充完成下面的成績統計分析表：
平均分 方差 中位數 合格率 優秀率
甲組 6.9 2.4 91.7% 16.7%
乙組 1.3 83.3% 8.3%
(2)甲組學生說他們的合格率、優秀率均高於乙組，所以他們的成績好於乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好於甲組．請妳給出三條支持乙組學生觀點的理由．
解
六、（本題滿分12分）
21．如圖，函數y1＝k1x＋b的圖象與函數y2＝ k2 x(x＞0)的圖象交於點A(2，1)、B，與y軸交於點C(0，3)．
(1)求函數y1的表達式和點B的坐標；
解
(2)觀察圖象，比較當x＞0時y1與y2的大小．
解
七、（本題滿分12分）
22．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為 (0°＜ ＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交於點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
證
(2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1∶S2＝1∶3；
證
(3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當 ＝ °時，EP的長度最大，最大值為 ．
八、（本題滿分14分）
23．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
(1)求證：h1＝h2；
證
(2)設正方形ABCD的面積為S，求證：S＝(h1＋h2)2＋h12；
證
(3)若 3 2h1＋h2＝1，當h1變化時，說明正方形ABCD的面積S隨h1的變化情況．
解
2011年安徽省初中畢業學業考試數學參考答案
1~10 ACACB DBDBC
11. ； 12. 100； 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 設粗加工的該種山貨質量為xkg，根據題意，得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答：粗加工的該種山貨質量為2000kg.
17. 如下圖
18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 簡答：∵OA ，
OB=OC=1500，
∴AB= (m).
答：隧道AB的長約為635m.
20. （1）甲組：中位數 7； 乙組：平均數7， 中位數7
（2）（答案不唯壹）
①因為乙組學生的平均成績高於甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好於甲組；
②因為甲乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低於甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好於甲組；
③因為乙組學生成績的最低分高於甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好於甲組。
21. (1)由題意，得 解得 ∴
又A點在函數 上，所以 ，解得 所以
解方程組 得
所以點B的坐標為（1, 2）
（2）當0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2;
當1＜x＜2時，y1＞y2;
當x=1或x=2時，y1=y2.
22.（1）易求得 , , 因此得證.
(2)易證得 ∽ ,且相似比為 ，得證.
（3）120°，
23.（1）過A點作AF⊥l3分別交l2、l3於點E、F，過C點作CH⊥l2分別交l2、l3於點H、G，證△ABE≌△CDG即可.
（2）易證△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且兩直角邊長分別為h1、h1+h2,四邊形EFGH是邊長為h2的正方形，
所以 .
(3)由題意，得 所以
又 解得0＜h1＜
∴當0＜h1＜ 時，S隨h1的增大而減小；
當h1= 時，S取得最小值 ；
當 ＜h1＜ 時，S隨h1的增大而增大.