1、在[a,b]上連續；
2、在(a,b)內可導；
3、a點的函數值等於b點的函數值。
則，在a,b之間至少存在壹點x使得x點的導數為零。
羅爾生於下奧弗涅的昂貝爾，僅受過初等教育，依靠自學精通了代數與丟番圖分析理論。1675年他從昂貝爾搬往巴黎，1682年因為解決了數學家雅克·奧紮南提出的壹個數論難題而獲得盛譽，得到了巴蒂斯特·科爾貝的津貼資助。1685年獲選進法蘭西皇家科學院，1699年成為科學院的員工。羅爾是微積分的早期批評者，認為它不準確，建基於不穩固的推論。他後來改變立場。1719年11月，羅爾在巴黎去世。