具體回答如圖：
某壹個函數中的某壹個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某壹個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變量的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有壹個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是壹種“變化狀態”的描述。
擴展資料：
在區間(a-ε，a+ε)之外至多只有N個（有限個）點；所有其他的點xN+1,xN+2,...（無限個）都落在該鄰域之內。這兩個條件缺壹不可，如果壹個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果壹個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。
為了排除極限概念中的直觀痕跡，維爾斯特拉斯提出了極限的靜態的抽象定義，給微積分提供了嚴格的理論基礎。所謂xn→x，就是指：“如果對任何ε>0，總存在自然數N，使得當n>N時，不等式|xn-x|<ε恒成立”。
設{xn}為壹個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麽小），都?N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那麽就稱常數a是數列{xn} 的極限，或稱數列{xn}?收斂於a。
百度百科——極限