殘余應力分析儀
其原理是基於著名的布拉格方程2dsinθ=nλ ：即壹定波長的X射線照射到晶體材料上，相鄰兩個原子面衍射時的X射線光程差正好是波長的整數倍。通過測量衍射角變化Δθ從而得到晶格間距變化Δd，根據胡克定律和彈性力學原理，計算出材料的殘余應力。
應力方程
根據彈性力學理論, 在宏觀各向同性晶體材料上角度φ和ψ（見圖1）方向的應變可以用如下方程表述：
（圖1）
正應力和剪切應力
應力分量σφ和τφ為方向Sφ上正應力和剪切應力：
含剪切應力的應力方程和曲線
如果在垂直於試樣表面上的平面上有剪應力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），則εφψ與sin2ψ的函數關系是壹個橢圓曲線，在ψ> 0和ψ<0是圖形顯示為“ψ分叉”（見圖3）。如果σ33不等於零, 則sin2ψ斜率與σφ-σ33成正比。在這種情況下，方程（4a）變為：
（圖3）