簡諧運動的動力學方程為：
簡諧運動是最基本也最簡單的機械振動。當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，並且總是指向平衡位置。它是壹種由自身系統性質決定的周期性運動（如單擺運動和彈簧振子運動）。實際上簡諧振動就是正弦振動。
簡諧運動的應用：
簡諧振動是最簡單最基本的振動，任何復雜的振動都可視為若幹個簡諧運動的合成。而振動和波動的基本規律又是聲學、地震學、電工學、電子學、光學等的基礎。
電工學：
在電工學中有壹種正弦交流電路是，是線性電路中當激勵（電壓源或電流源）按某壹正弦規律變化，響應（電壓或電流）也為同頻率的正弦量時，電路的這種工作狀態稱為正弦穩態。此時的電路稱為正弦穩態電路，或正弦交流電路。
其中Im為正弦量的振幅，（ωt+φi）稱為相位或相角，ω稱為正弦量的角頻率，它是正弦量的相位隨時間變化的角速度。
結構動力學：
建築結構的受力分為靜力荷載和動力荷載，其中動力荷載中若荷載隨時間變化較大時則需要進行動力荷載驗算，如地震荷載。在動力荷載計算時，要以最簡單的單自由度體系的自由振動為基礎，如下圖懸臂立柱結構可簡化為壹個彈簧振子模型。
其中A表示質點振動的最大位移，α為初相位。ω為自振頻率，僅與結構體系自身的質量和剛度有關，它是表明結構動力性能的重要指標。