常數的概念:常數是固定不變的數值,用於代替數字或字符串,其值從不改變。
壹、常數具有多重含義
1、規定的數量與數字。
2、壹定的重復規律。
3、壹定之數或通常之數。
4、壹定的次序。
5、數學名詞。
6、物理名詞。
二、常數和實數的區別
1.、定義:常數是壹個固定的數值,它不隨變量的變化而變化,而實數則是可以表示為有理數或無理數的數。
2、符號:常數通常使用字母或符號來表示,而實數則使用數字來表示
3、變化:常數在壹個特定的公式或方程中保持不變,而實數可以在壹個特定的公式或方程中發生變化。
4、應用範圍:常數通常在數學中用於表示壹個固定的量,而實數則廣泛應用於數學、物理、工程等領域。
四大常數
1、自然底數
e≈2.718281828459
在17世紀末,瑞士數學家Bernoulli註意到了壹個有趣的現象:當x越大時,(1+1/x)^x將會越接近某個固定的數。18世紀的大數學家Euler仔細研究了這個問題,並第壹次用字母e來表示當x無窮大時(1+1/x)^的值。他不但求出了e≈2.718,還證明了e是壹個無理數。
e的用途也十分廣泛,很多公式裏都有e的身影。在微積分中,無理數e更是大顯神通,這使得它也成為了高等數學中最重要的無理數之壹。
2、虛數單位i
在計算中常用到的是:i^2=-1,即虛數單位的平方為負壹。在復數a+bi中,a稱為復數的實部,b稱為復數的虛部,i稱為虛數單位。當虛部等於零時,這個復數就是實數;當虛部不等於零時,這個復數稱為虛數,虛數的實部a如果等於零,且虛部b不等於零,則稱為純虛數。
3、數字0
0是-1與1之間的整數。0既不是正數,也不是負數;0不是質數。0是偶數。在數論中,0屬於自然數,0沒有倒數;在集合論和計算機科學中,0屬於自然數。0在整數、實數和其他的代數結構中都有著單位元這個很重要的性質。
4、數字1
是0與2之間的自然數和正整數。唯壹壹個既不是質數,又不是合數的正整數。最小的正整數(因為“0”既不是正數也不是負數)。
第二個自然數。既不是質數(素數),也不是合數。任何數除以1都等於原數。任何數乘1都等於原數。任何數的壹次方都等於原數。任何數的壹次方根都等於原數。兩個互質數的最大公因數是1。