約翰·納什，全名為約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash, Jr.），1928年6月13日出生在美國西弗吉尼亞州（West Virginia）工業城布魯菲爾德（Bluefield）的壹個中產階級家庭 。1950年，約翰·納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位，他那篇僅僅27頁的博士論文中有壹個重要發現，這就是後來被稱為“納什均衡”的博弈理論。1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰***同獲得了諾貝爾經濟學獎。父親老約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash, Sr.）來自德克薩斯州，是壹名電氣工程師，任職於阿巴拉契亞電力公司（Appalachian Electric Power Company），是第壹次世界大戰的老兵，當時在法國擔任負責後勤工作的中尉；母親瑪格麗特·弗吉尼亞·馬丁（Margaret Virginia Martin）生於布魯菲爾德，結婚前是當地的壹位中小學教師，教英語和拉丁語。
納什從小就顯得內向而孤僻。他生長在壹個充滿親情溫暖的家庭中，幼年大部分時間是在母親、外祖父母、姨媽和親戚家的孩子們的陪伴下度過，但比起和其他孩子結伴玩耍，他總是偏愛壹個人埋頭看書或躲在壹邊玩自己的玩具。
小納什雖然並沒有表現出神童的特質，但卻是壹個聰明、好奇的孩子，熱愛閱讀和學習。納什的母親和他關系親密，或許出於教師的職業天性，她對納什的教育格外關心，早在納什進入幼兒園前，就開始親自教育、輔導他。而納什的父親則喜歡和孩子們分享自己在科學技術上面的興趣，能夠耐心地回答納什提出的各種自然和技術的問題，並且給了他很多的科普書籍。少年時期的納什還特別熱衷做電學和化學的實驗，也愛在其他孩子面前表演。
納什就讀於布魯菲爾德當地的中小學，然而在學校裏，納什的社交障礙、特立獨行、不良的學習習慣等時常受到老師的詬病。這些問題令納什的父母憂慮，曾經想過很多辦法，但收效甚微。
小學時期，納什的學習成績（包括數學成績）並不好，被老師認為是壹個學習成績低於智力測驗水平的學生。比如在數學上，納什非常規的解題方法就備受老師批評，然而納什的母親對納什充滿信心，而後來的事實也證明，這種另辟蹊徑恰恰是納什數學才華的體現。這種才華在納什小學四年級時便初現端倪，而高中階段，他常常可以用幾個簡單的步驟取代老師壹黑板的推導和證明。而真正讓納什認識到數學之美的，恐怕要數他中學時期接觸到的壹本由貝爾（E.T.Bell）所寫的數學家傳略《數學精英》（Men of Mathematics），納什成功證明了其中提到的和費馬大定理有關的壹個小問題，這件事在他的自傳文章中也有提及。
在高中的最後壹年，他接受父母的安排，在布魯菲爾德專科學院選修了數學，但此時的納什並未萌生成為數學家的念頭。 後來因為獲得George Westinghouse Competition的獎學金在1945年6月進入卡耐基梅隆大學（Carnegie－Mellon University），開始以化學工程為專業，後來才逐漸展示出數學才能。1948年，大學三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執安大學錄取，而普林斯頓大學則表現得更加熱情。當普林斯頓大學的數學系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了壹份1150美元的獎學金。
由於這壹筆優厚的獎學金以及與家鄉較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓大學，來到阿爾伯特·愛因斯坦當時生活的地方，並曾經與他有過接觸。他顯露出對拓撲、代數幾何、博弈論和邏輯學的興趣。約翰·馮諾依曼（John vonNeumann）在1944年與普林斯頓大學經濟學家奧斯卡·摩根士特恩（OskarMorgenstern）的著述《博弈論和經濟行為》，通過闡釋二人零和博弈論，正式奠定了現代博弈論的基礎。1950年，22歲的納什以非合作博弈（Non-cooperative Games）為題的27頁博士論文畢業。他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了壹個重要概念，也就是後來被稱為“納什均衡”的博弈理論。
納什均衡”是他21歲博士畢業的論文，也奠定了數十年後他獲得諾貝爾經濟學獎的基礎。 納什對純數學裏的拓撲流形感興趣。1950年夏天他為美國蘭德公司（Rand）公司工作。那時蘭德公司正在試圖將博弈論用於冷戰時期的軍事和外交策略。秋天回到普林斯頓大學後，他並沒有繼續在博弈論方面的研究，而是開始在純數學裏的拓撲流形（Manifolds）和代數簇（Algebraicvarieties）上做他原先在攻讀博士期間曾經感興趣的工作，同時教些本科生的課程。但是Princeton數學系沒有給他教職，不是基於他的學術水平，而是因為他的性格因素。
1952年他24歲，開始在麻省理工學院教書。他的教學和考試方法有悖於傳統。如果說壹般人心目中的數學家們是壹些以古怪偏執傲慢為自豪資本的典型NuttyProfessors的話，那麽妳可以想像納什只能是有過之而無不及。奇怪——或許並不奇怪——的是，數學系占據的大樓往往在壹些校園裏雖然狹小，但卻是最高的，仿佛要加深人們對象牙塔的印象。
在研究領域裏，納什在代數簇理論，黎曼（Riemannian）幾何，拋物和橢圓型方程上取得了壹些突破。1958年他幾乎因為在拋物和橢圓型方程裏的工作獲得Fields獎，但由於他的壹些結果沒有來得及發表而未能如願。 當時的納什“就像天神壹樣英俊”，1.85米高的個子，體重接近77公斤，還有壹張英國貴族的英俊容貌。
在麻省理工學院的日子裏，他在壹家醫院做壹個腿上小手術時遇到了EleanorStier，並在1953年他25歲時與她有了壹個私生子John DavidStier。
1955年，他與壹個他自己的漂亮學生，來自南美在麻省理工學院物理系讀書的艾裏西亞（Alicia Larde）約會。艾裏西亞很崇拜他，經過壹番心計，她終於贏得了他的傾心。1956年的壹個晚上，Eleanor來看納什，發現了艾裏西亞。Eleanor很是惱火，將結果告訴了納什的父親。他父親鑒於那個私生子的考慮，督促納什與Eleanor結婚。但他的朋友們大都極力反對，說Eleanor與他懸殊太大。他父親很快就去世了。
1957年，他們結婚了。之後漫長的歲月證明，這也許正是納什壹生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。
就在事業愛情雙雙得意的時候，納什也因為喜歡獨來獨往，喜歡解決折磨人的數學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是壹個善於為人處世並受大多數人歡迎的人，他有著天才們常有的驕傲、自我中心的毛病。他的同輩人基本認為他不可理喻，他們說他“孤僻，傲慢，無情，幽靈壹般，古怪，沈醉於自己的隱秘世界，根本不能理解別人操心的世俗事務。” 婚後，1958年的納什好像是脫胎換骨，精神失常的癥狀顯露出來了。他壹身嬰兒打扮，出現在新年晚會上。兩周之後他拿著壹份紐約時報，垂頭喪氣地走進麻省理工學院的壹間坐滿教授的辦公室裏，對人們宣稱，他正通過手裏的報紙收到壹些信息，要麽來自宇宙裏來的神秘力量，要麽來自某些外國政府，而只有他能夠解讀外星人的密碼。 當壹個人問他為何那麽肯定是來自外星人的信息，他說，有關超自然體的感悟就如同數學中的靈思，是沒有理由和先兆的。
秋天，納什30歲，剛取得麻省理工學院的終身職位（Tenure），艾裏西亞懷孕。後來他們的兒子John Charles Martin Nash出生，他因為幻聽幻覺被確診為嚴重的精神分裂癥，然後是接二連三的診治，短暫的恢復，和新的復發。
1960年夏天，他目光呆滯，蓬頭垢面，長發披肩，胡子猶如叢生的雜草，在Princeton的街頭上光著腳丫子晃晃悠悠，人們見了他都盡量躲著他。1962年時當他被認為是理所當然的Fields獎——數學領域裏的諾貝爾獎（Nobel）——獲得者時，他的精神狀況又使他失之交臂。
就這樣，他幾乎被學術界遺忘了。到80年代，有幾項榮譽性獎都幾乎要授予給他，最終都因為他的病狀而放棄。80年代末期，諾貝爾委員會開始考慮給予博弈論領域壹次機會，而納什就名列候選人名單的前茅，最後因為對博弈論的懷疑和對納什的健康擔憂而沒有實現。 幾年後，因為艾裏西亞無法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她並沒有放棄納什。離婚以後，艾裏西亞再也沒有結婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟，繼續照料前夫和他們唯壹的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓，因為如果壹個人行為古怪，在別的地方會被當作瘋子，而在普林斯頓這個廣納天才的地方，人們會充滿愛心地想，他可能是壹個天才。
艾裏西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時候，他已經輾轉了幾家精神病醫院，病情逐漸穩定下來。 正當納什本人處於夢境壹般的精神狀態時，他的名字開始出現在70年代和80年代的經濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數學期刊的各領域中。他的名字已經成為經濟學或數學的壹個名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治－納什結果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。
納什的博弈理論越來越有影響力，但他本人卻默默無聞。大部分曾經運用過他的理論的年輕數學家和經濟學家都根據他的論文發表日期，想當然地以為他已經去世。即使壹些人知道納什還活著，但由於他特殊的病癥和狀態，他們也把納什當成了壹個行將就木的廢人。
20世紀80年代末期，納什漸漸康復，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的壹件大事：1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰***同獲得了諾貝爾經濟學獎。
納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放棄他的研究，在諾貝爾獎得主自傳中，他寫道：“從統計學看來，沒有任何壹個已經66歲的數學家或科學家能通過持續的研究工作，在他或她以前的成就基礎上更進壹步。但是，我仍然繼續努力嘗試。由於出現了長達25年部分不真實的思維，相當於提供了某種假期，我的情況可能並不符合常規。因此，我希望通過至1997年的研究成果或以後出現的任何新鮮想法，取得壹些有價值的成果。” 其中壹個最耀眼的亮點就是日後被稱之為“納什均衡”的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學術貢獻體現在1950年和1951年的兩篇論文之中（包括壹篇博士論文）。1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的長篇博士論文，1950年11月刊登在美國全國科學院每月公報上，立即引起轟動。
馮·諾依曼在1928年提出的極小極大定理和納什1950年發表的均衡定理奠定了博弈論的整個大廈。通過將這壹理論擴展到牽涉各種合作與競爭的博弈，納什成功地打開了將博弈論應用到經濟學、政治學、社會學乃至進化生物學的大門。 1958年，納什因其在數學領域的優異工作被美國《財富》雜誌評為新壹代天才數學家中最傑出的人物。
1994年，他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰***同獲得了諾貝爾經濟學獎。
1999年，美國數學協會授予他Leroy P Steele Prize 。