湍流模式理論或簡稱湍流模型。湍流運動物理上近乎無窮多尺度漩渦流動和數學上的強烈非線性，使得理論實驗和數值模擬都很難解決湍流問題。雖然N-S方程能夠準確地描述湍流運動地細節，但求解這樣壹個復雜的方程會花費大量的精力和時間。實際上往往采用平均N-S方程來描述工程和物理學問題中遇到的湍流運動。當我們對三維非定常隨機不規則的有旋湍流流動的N-S方程平均後，得到相應的平均方程，此時平均方程中增加了六個未知的雷諾應力項 ，從而形成了湍流基本方程的不封閉問題。根據湍流運動規律以尋找附加條件和關系式從而使方程封閉就促使了幾年來各種湍流模型的發展，而且在平均過程中失去了很多流動的細節信息，為了找回這些失去的流動信息，也必須引入湍流模型。雖然許多湍流模型已經取得了某些預報能力，但至今還沒有得到壹個有效的統壹的湍流模型。同樣，在葉輪機械內流研究中，如何找到壹種更合適更準確的湍流模型也有待於進壹步研究。
模型理論的思想可追溯到100多年前，為了求解雷諾應力使方程封閉，早期的處理方法是模仿粘性流體應力張量與變形率張量關聯表達式，直接將脈動特征速度與平均運動場中速度聯系起來。十九世紀後期，Boussinesq提出用渦粘性系數的方法來模擬湍流流動，通過渦粘度將雷諾應力和平均流場聯系起來，渦粘系數的數值用實驗方法確定。到二次世界大戰前，發展了壹系列的所謂半經驗理論，其中包括得到廣泛應用的普朗特混合長度理論，以及G.I泰勒渦量傳遞理論和Karman相似理論。他們的基本思想都是建立在對雷諾應力的模型假設上，使雷諾平均運動方程組得以封閉。1940年，我國流體力學專家周培源教授在世界上首次推出了壹般湍流的雷諾應力輸運微分方程；1951年在西德的Rotta又發展了周培源先生的工作，提出了完整的雷諾應力模型。他們的工作現在被認為是以二階封閉模型為主的現代湍流模型理論的最早奠基工作。但因為當時計算機水平的落後，方程組實際求解還不可能。70年代後期，由於計算機技術的飛速發展，周培源等人的理論重新獲得了生命力，湍流模型的研究得到迅速發展。建立的壹系列的兩方程模型和二階矩模型，已經能十分成功地模擬邊界層和剪切層流動，但是對於復雜的工業流動，比如大曲率繞流，旋轉流動，透平葉柵動靜葉互相幹擾等，這些因素對湍流的影響還不清楚，這些復雜流動也構成了進入二十壹世紀後學術上和應用上先進湍流模型的研究。
湍流模型可根據微分方程的個數分為零方程模型、壹方程模型、二方程模型和多方程模型。這裏所說的微分方程是指除了時均N-S方程外，還要增加其他方程才能是方程封閉，增加多少個方程，則該模型就被成為多少個模型。下面分別介紹各種湍流模型的研究現狀和進展