積分中值定理表達式為：f(x)dx=f(ξ）(b-a)（a≤ξ≤b)。
若函數f(x)在閉區間上連續，則在積分區間上至少存在壹個點ξ，使上式成立。中值定理的主要作用在於理論分析和證明；同時由柯西中值定理還可導出壹個求極限的洛必達法則。
積分中值定理在定積分的計算應用中具有重要的作用，下面我們給出幾個具體的常見的例子，通過實際應用來加深對積分中值定理的理解。
積分中值定理的作用：
積分中值定理在應用中所起到的重要作用是可以使積分號去掉，或者使復雜的被積函數化為相對簡單的被積函數，從而使問題簡化。
因此，對於證明有關題設中含有某個函數積分的等式或不等式，或者要證的結論中含有定積分，或者所求的極限式中含有定積分時，壹般應考慮使用積分中值定理， 去掉積分號，或者化簡被積函數。