首先我們仍需要把期望回報率公式(凱利值公式)完整列出如下:
1)參數A:平均可能性(AP,主勝平負平均概率分別表示為APH,APD,APA),是各家公司歐賠體系賠率所精確對應出的各公司判斷的勝平負概率的平均值。
2)參數B:賠率(主勝平負分別表示為 OH,OD,OA)
3)參數C:期望回報率(凱利值)(EH,主勝平負凱利值分別表示為EH,ED,EA)
EH=OH * APH
ED=OD* APD
EA=OA* APA
4)參數D:可能性(主勝平負概率分別表示為PH,PD,PA)
PH= 1.0/OH * R
PD= 1.0/OD * R
PA= 1.0/OA * R
5)參數E:返還率R
R= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)
然後我們引用TIP-EX 記錄的2006年11月12日意甲麥斯納對卡利亞利的資料進行分析:
Singbet 2.000 2.900 3.900 45 31 23 0.85 0.92 1.00 91
Ladbrokes 2.100 2.800 3.500 43 32 26 0.89 0.89 0.90 89
(第壹組三列數位表示賠率,第二組三列數位元表示發生概率(%),第三組三列數位則代表凱利值,最後壹列數位則代表該公司的歐賠返還率。)
現在我們首先假定市場上僅有壹家公司SINGBET,那麼市場平均概率就是它自己的概率,那麼它的主勝凱利值的計算如下:
EH=OH * APH = OH * PH = OH * (1.0/OH)* R = R
也就是說這時凱利值即是其返還率。現在我們假定市場上多了壹間公司LADBROKES,我們再看看發生什麼。這個時候,APH等於兩家公司的PH除以2,即
APH= (45+43)/2=44(%)
APD= (31+32)/2=31.5(%)
APA= (23+26)/2=24.5(%)
然後我們分別計算出SINGBET公司的凱利值:
EH= 2.0 * 44% =0.88
ED=2.9 * 31.5%=0.9135
EA=3.9 * 24.5%=0.9555
以及計算出LADBROKES公司的凱利值:
EH=2.1 * 44% =0.92
ED=2.8 * 31.5%=0.882
EA=3.50 *24.5%=0.858